{"id":65306,"date":"2016-08-12T00:28:38","date_gmt":"2016-08-12T03:28:38","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=65306"},"modified":"2023-04-04T03:20:25","modified_gmt":"2023-04-04T06:20:25","slug":"problemao-separando-s","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-separando-s\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o:  Separando S"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nQuantos s\u00e3o os anagramas da palavra <strong>MISSISSIPI<\/strong> que n\u00e3o apresentam duas letras S juntas?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Permutemos inicialmente as quatro letras I e a letras <strong>M<\/strong> e <strong>P<\/strong>, o que pode ser feito de [tex]{P_{6}}^{4} = \\dfrac{6!}{4!} = 30[\/tex] modos (se preciso, leia sobre permuta\u00e7\u00f5es com elementos nem todos distintos). <\/li>\n<li>A seguir, observe que essas letras criam sete espa\u00e7os dos quais quatro dever\u00e3o ser escolhidos para receber as letras <strong>S<\/strong>, o que pode ser feito de [tex]C_{7,4} = \\dfrac{7!}{4! \\cdot 3!} = 35[\/tex] modos. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Usando, ent\u00e3o, o princ\u00edpio multiplicativo, temos que h\u00e1 [tex]\\boxed {30 \\cdot 35 = 1050}[\/tex] anagramas que n\u00e3o apresentam duas letras <strong>S<\/strong> juntas.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Quantos s\u00e3o os anagramas da palavra MISSISSIPI que n\u00e3o apresentam duas letras S juntas? Solu\u00e7\u00e3o Permutemos inicialmente as quatro letras I e a letras M e P, o que pode ser feito de [tex]{P_{6}}^{4} = \\dfrac{6!}{4!} = 30[\/tex] modos (se preciso, leia sobre permuta\u00e7\u00f5es com &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-separando-s\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-65306","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/65306","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=65306"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/65306\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186166,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/65306\/revisions\/186166"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=65306"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}