{"id":64808,"date":"2016-07-25T20:28:29","date_gmt":"2016-07-25T23:28:29","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=64808"},"modified":"2023-04-04T03:01:51","modified_gmt":"2023-04-04T06:01:51","slug":"problemao-distribuindo-hospedes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-distribuindo-hospedes\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o:  Distribuindo h\u00f3spedes"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUm albergue possui tr\u00eas c\u00f4modos vagos: <\/p>\n<ul>\n<li>um quarto para duas pessoas, <\/li>\n<li>um quarto para tr\u00eas pessoas, <\/li>\n<li>um quarto para quatro pessoas. <\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>De quantos modos podemos distribuir nove h\u00f3spedes entre esses tr\u00eas c\u00f4modos?<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nBasta dividirmos a atividade de acomodar os nove h\u00f3spedes em tr\u00eas etapas: <\/p>\n<ul>\n<li>escolha dos dois h\u00f3spedes que ficar\u00e3o no quarto duplo dentre as nove pessoas;<\/li>\n<li>escolha dos tr\u00eas h\u00f3spedes que ficar\u00e3o no quarto triplo dentre as sete pessoas restantes;<\/li>\n<li>escolha dos quatro h\u00f3spedes que ficar\u00e3o no quarto qu\u00e1druplo dentre as quatro pessoas remanescentes.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Os n\u00fameros de possibilidades para essas tr\u00eas etapas s\u00e3o, respectivamente: <\/p>\n<ul>\n<li>[tex]C_{9\\, ,\\,2} = 36[\/tex]; <\/li>\n<li>[tex]C_{7\\, ,\\,3} = 35[\/tex]; <\/li>\n<li>[tex]C_{4\\, ,\\,4} = 1[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Assim, pelo princ\u00edpio fundamental da contagem, h\u00e1 [tex] \\, \\boxed{36 \\cdot 35 \\cdot 1 = 1260} \\, [\/tex] modos de distribuir os nove h\u00f3spedes.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Explorando um pouco mais o problema . . . <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSe nas condi\u00e7\u00f5es do problema garant\u00edssemos que: <\/p>\n<ul>\n<li>no quarto para duas pessoas, existem exatamente duas camas; <\/li>\n<li>no quarto para tr\u00eas pessoas, existem exatamente tr\u00eas camas; <\/li>\n<li>no quarto para quatro pessoas, existem exatamente quatro camas; <\/li>\n<\/ul>\n<p>a resposta do problema seria a mesma?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width:500px;\">\nParticipou da discuss\u00e3o o COM <strong>ESQUADR\u00c3O MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Um albergue possui tr\u00eas c\u00f4modos vagos: um quarto para duas pessoas, um quarto para tr\u00eas pessoas, um quarto para quatro pessoas. De quantos modos podemos distribuir nove h\u00f3spedes entre esses tr\u00eas c\u00f4modos? Solu\u00e7\u00e3o Basta dividirmos a atividade de acomodar os nove h\u00f3spedes em tr\u00eas etapas: &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-distribuindo-hospedes\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-64808","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64808","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=64808"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64808\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186138,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64808\/revisions\/186138"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=64808"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}