{"id":64351,"date":"2016-07-20T21:15:23","date_gmt":"2016-07-21T00:15:23","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=64351"},"modified":"2023-04-04T03:03:54","modified_gmt":"2023-04-04T06:03:54","slug":"problema-o-quadrado-da-soma","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-o-quadrado-da-soma\/","title":{"rendered":".Problema: O quadrado da soma"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Para quaisquer n\u00fameros reais [tex]a[\/tex] e [tex]b[\/tex], temos que [tex]a \\cdot b = b \\cdot a[\/tex]. Essa propriedade \u00e9 conhecida como <em>propriedade comutativa da multiplica\u00e7\u00e3o<\/em>.<\/li>\n<li>Para quaisquer n\u00fameros reais [tex]a[\/tex], [tex]b[\/tex] e [tex]c[\/tex], temos que [tex]a\\,\\cdot \\, (b + c) = ab + ac[\/tex]. Essa propriedade \u00e9 conhecida como <em>propriedade distributiva da multiplica\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 adi\u00e7\u00e3o<\/em>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Utilize essas propriedades para provar que [tex](a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2[\/tex].<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n[tex]\\boxed{(a+b)^2} = (a+b)\\,\\cdot \\, (a+b)[\/tex] <span style=\"padding-left:138px;\">(por defini\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= (a+b)\\, \\cdot \\, a \\,+\\, (a+b)\\, \\cdot \\, b[\/tex] <span style=\"padding-left:75px;\">(utilizamos a propriedade distributiva)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= a\\, \\cdot \\, (a+b) \\,+\\, b\\, \\cdot \\, (a+b)[\/tex] <span style=\"padding-left:75px;\">(utilizamos a propriedade comutativa)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= a\\, \\cdot \\, a \\,+\\, a\\, \\cdot \\, b \\, +\\, b\\, \\cdot \\, a \\,+\\, b\\, \\cdot \\, b[\/tex] <span style=\"padding-left:35px;\">(utilizamos a propriedade distributiva)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= a^2 \\,+ ab \\, +\\, ba \\,+\\, b^2[\/tex] <span style=\"padding-left:120px;\">(por defini\u00e7\u00e3o de pot\u00eancia)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= a^2 \\,+ ab \\, +\\, ab \\,+\\, b^2[\/tex] <span style=\"padding-left:120px;\">(utilizamos a propriedade comutativa)<\/span><br \/>\n<span style=\"padding-left:75px;\"><\/span>[tex]= \\boxed{a^2 \\,+ 2ab \\,+\\, b^2}[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Para quaisquer n\u00fameros reais [tex]a[\/tex] e [tex]b[\/tex], temos que [tex]a \\cdot b = b \\cdot a[\/tex]. Essa propriedade \u00e9 conhecida como propriedade comutativa da multiplica\u00e7\u00e3o. Para quaisquer n\u00fameros reais [tex]a[\/tex], [tex]b[\/tex] e [tex]c[\/tex], temos que [tex]a\\,\\cdot \\, (b + c) = ab + ac[\/tex]. Essa &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-o-quadrado-da-soma\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-64351","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64351","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=64351"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64351\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":186141,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/64351\/revisions\/186141"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=64351"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}