{"id":60796,"date":"2016-05-15T18:44:34","date_gmt":"2016-05-15T21:44:34","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=60796"},"modified":"2023-01-20T01:57:27","modified_gmt":"2023-01-20T04:57:27","slug":"sala-de-ajuda-triangulos-retangulos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-ajuda-triangulos-retangulos\/","title":{"rendered":"Sala de ajuda: Tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"gr1 cbv1\">\n<p class=\"ti1 cv\"> Reencontrando tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos<\/p>\n<hr style=\"height:3px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:40px\">\n<table style=\"border:0px;  height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto; width:621px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"95\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala bgv1 cbv3\" style=\"width:500px; line-height: 20px;\" > Apresentaremos aqui algumas defini\u00e7\u00f5es e propriedades b\u00e1sicas para ajudar no entendimento da trigonometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos.<br \/>\n<span style=\"color: #775077;padding-left:90px;letter-spacing:4px;text-align:center\"><strong>Bom proveito!<\/strong><\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"margin:10px\">\n<div style=\"text-align:center;\">\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<span style=\"color: #6d496d; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 24px;line-height: 30px;\"><strong><em>Um v\u00eddeo para come\u00e7ar&#8230;<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"color: #1c1c1c; font-family: calibri, sans-serif; font-size: 20px;\">Para assistir, \u00e9 s\u00f3 clicar na setinha. <\/span><br \/>\n<iframe loading=\"lazy\" width=\"720\" height=\"480\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/1Liyw0fab10?rel=0\"  allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<\/div>\n<p  style=\"margin:40px 80px 40px 80px;\">\n<strong>Tudo o que necessitamos nas discuss\u00f5es sobre a trigonometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos apareceu no v\u00eddeo que voc\u00eas acabaram de assistir.<br \/>\nVamos, ent\u00e3o, passar a limpo as ideias que nos interessam.<\/strong><\/p>\n<div class=\"gr1 cbv6\" style=\"width: 90%;\">\n<p class=\"ti2 cv\">Tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos e seus elementos <\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>Vamos relembrar o que s\u00e3o tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos?<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div style=\"text-align:center;\">\n<p style=\"text-align: justify; background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 80%;  padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n\t<strong>Defini\u00e7\u00e3o:<\/strong><br \/>\nUm <strong>tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/strong> \u00e9 qualquer tri\u00e2ngulo que tenha um \u00e2ngulo reto, isto \u00e9, um \u00e2ngulo de 90 graus.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<tr>\n<td style=\"border:1px solid #ffffff; width:40%\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret3.png\" style=\"border:0px;\" alt=\"triag_ret3\" width=\"314\" height=\"191\" class=\"alignleft size-full wp-image-60689\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret3.png 314w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret3-300x182.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 314px) 100vw, 314px\" \/><\/td>\n<td class=\"gr1\" style=\"border:1px solid #ffffff;padding:10px;\">\nSe na figura o \u00e2ngulo relativo ao v\u00e9rtice [tex]C[\/tex] \u00e9 reto, ent\u00e3o o tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex] \u00e9 um <em><strong>tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/strong><\/em>.<br \/>\nOs lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo recebem denomina\u00e7\u00f5es especiais.<br \/>\nAssim, no tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex]:<br \/>\n<span style=\"padding-left:10px; color: #9029d7;\">&#9679; <\/span> os lados [tex]\\overline{CB} \\, [\/tex] e [tex] \\, \\overline{CA}[\/tex] s\u00e3o denominados <strong><em>catetos<\/em><\/strong>;<br \/>\n<span style=\"padding-left:10px; color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>o lado [tex] \\, \\overline{AB}[\/tex], oposto ao \u00e2ngulo reto, \u00e9 denominado <strong><em>hipotenusa<\/em><\/strong>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>Para simplificar nota\u00e7\u00f5es, \u00e9 comum confundir o segmento com sua medida. Assim podemos dizer, por exemplo, que [tex]AB \\, [\/tex] \u00e9 a hipotenusa ou que [tex]CB \\, [\/tex] e [tex] \\, CA[\/tex] s\u00e3o catetos, sendo [tex]AB[\/tex], [tex]CB \\, [\/tex] e [tex] \\, CA[\/tex], respectivamente, os comprimentos dos segmentos [tex]\\overline{AB}[\/tex], [tex]\\overline{CB} \\, [\/tex] e [tex] \\, \\overline{CA}[\/tex].<br \/>\n<span style=\"padding-left:40px\"><\/span>Dessa forma, se [tex]\\alpha \\, [\/tex] e [tex] \\, \\beta[\/tex] s\u00e3o as medidas dos \u00e2ngulos agudos [tex]\\widehat{A} \\, [\/tex] e [tex]\\widehat{B}[\/tex] do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex], podemos chamar:<\/p>\n<table style=\" margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<tr>\n<td class=\"gr1\" style=\"border:1px solid #ffffff;padding:10px;line-height:40px;\">\n<span style=\"color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>[tex]\\overline{AB} \\, [\/tex] ou [tex] \\, AB \\, [\/tex] ou [tex] \\, h \\, [\/tex] de <span style=\"color: #6d496d;\"><strong>hipotenusa do tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex]<\/strong><\/span>;<br \/>\n<span style=\" color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>[tex]\\overline{CB} \\, [\/tex] ou [tex] \\, CB[\/tex] ou [tex] \\, a[\/tex] de <span style=\"color: #6d496d;\"><strong>cateto oposto a [tex]\\widehat{A} \\, [\/tex] ou a [tex]\\alpha \\, [\/tex]<\/strong><\/span>;<br \/>\n<span style=\" color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>[tex]\\overline{CA} \\, [\/tex] ou [tex] \\, CA[\/tex] ou [tex] \\, b[\/tex] de <span style=\"color: #6d496d;\"><strong>cateto adjacente a [tex]\\widehat{A} \\, [\/tex] ou a [tex]\\alpha \\, [\/tex]<\/strong><\/span>;<br \/>\n<span style=\" color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>[tex]\\overline{CB} \\, [\/tex] ou [tex] \\, CB[\/tex] ou [tex] \\, a[\/tex] de <span style=\"color: #6d496d;\"><strong>cateto adjacente a [tex]\\widehat{B} \\, [\/tex] ou a [tex]\\beta \\, [\/tex]<\/strong><\/span>;<br \/>\n<span style=\" color: #9029d7;\">&#9679; <\/span>[tex]\\overline{CA} \\, [\/tex] ou [tex] \\, CA[\/tex] ou [tex] \\, b[\/tex] de <span style=\"color: #6d496d;\"><strong>cateto oposto a [tex]\\widehat{B} \\, [\/tex] ou a [tex]\\beta \\, [\/tex]<\/strong><\/span>.<\/td>\n<td style=\"border:1px solid #ffffff; width:45%\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret2.png\" style=\"border:1px dotted #775077;\"  alt=\"triag_ret2\" width=\"331\" height=\"197\" class=\"alignright size-full wp-image-60674\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret2.png 331w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/triag_ret2-300x179.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 331px) 100vw, 331px\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gr1 cbv6\" style=\"width: 90%;\">\n<p class=\"ti2 cv\">O teorema de Pit\u00e1goras <\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>O Teorema de Pit\u00e1goras \u00e9 um dos resultados mais utilizados da matem\u00e1tica e talvez o mais &#8220;popular&#8221;. Apesar de levar o nome do matem\u00e1tico grego <a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=65327\" target=\"_blank\" title=\"Clique aqui e leiam uma pequena biografia de Pit\u00e1goras.\"><span style=\"color: #9029d7;\"><strong> Pit\u00e1goras de Samos<\/strong><\/span><\/a> (569 a.C. &#8211; 480 a.C., aproximadamente), este resultado, ao que parece, foi descoberto de maneira independente por v\u00e1rios povos antigos.<br \/>\n<span style=\"padding-left:40px\"><\/span>Este \u00e9 o enunciado mais conhecido do teorema:<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div style=\"text-align:center; background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 90%;  padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<strong>Teorema de Pit\u00e1goras &#8211; vers\u00e3o 1 <\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Em qualquer tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, a soma dos quadrados dos catetos \u00e9 igual ao quadrado da hipotenusa.<\/p><\/div>\n<table style=\" margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<tr>\n<td style=\"border:1px solid #ffffff; width:35%\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pitagoras_3.png\" style=\"border:0px;\" alt=\"pitagoras_3\" width=\"284\" height=\"177\" class=\"alignleft size-full wp-image-62793\" \/><\/td>\n<p style=\"margin:20px\">\n<td class=\"gr1\" style=\"border:1px solid #ffffff;padding:10px;line-height:35px;\">\n<span style=\"padding-left:40px;.\"><\/span>Com rela\u00e7\u00e3o ao tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex] da figura ao lado, a vers\u00e3o 1 do  <strong>Teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> nos garante que:<br \/>\n [tex]\\qquad \\qquad \\boxed{a^2+b^2=h^2}[\/tex].<br \/>\n<span style=\"padding-left:40px;.\"><\/span>\u00c9 incr\u00edvel podermos relacionar o comprimento dos lados de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, sem sequer conhec\u00ea-los!<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><span style=\"padding-left:40px;.\"><\/span>Incr\u00edvel tamb\u00e9m \u00e9 a interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica dessa <em>formulazinha<\/em>!<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div style=\"text-align: justify; background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 98%;  line-height: 35px; padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<p style=\"margin:10px; text-align:center;\">\n<strong>Interpreta\u00e7\u00e3o Geom\u00e9trica do Teorema:<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pita2.png\" style=\"border:0px;\"  alt=\"pita2\" width=\"492\" height=\"480\" class=\"alignright size-full wp-image-60709\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pita2.png 615w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pita2-300x292.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 492px) 100vw, 492px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:30px\"><\/span>Podemos interpretar geometricamente esse enunciado do Teorema de Pit\u00e1goras, utilizando \u00e1reas, e garantir que a soma das \u00e1reas dos quadrados constru\u00eddos sobre os catetos de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo \u00e9 igual \u00e0 \u00e1rea do quadrado constru\u00eddo sobre a hipotenusa desse tri\u00e2ngulo. <\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><span style=\"padding-left:30px\"><\/span>Assim, na figura ao lado, a \u00e1rea verde somada com a \u00e1rea azul \u00e9 igual \u00e0 \u00e1rea alaranjada, ou seja:<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>[tex]\\qquad\\qquad x^2+y^2=z^2[\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:60px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>O que chamamos de  vers\u00e3o 1 do Teorema de Pit\u00e1goras \u00e9, sem d\u00favida, a mais conhecida maneira de se enunciar o Teorema; mas, o que muitas pessoas que utilizam essa vers\u00e3o n\u00e3o sabem \u00e9 que a rec\u00edproca do enunciado \u00e9 tamb\u00e9m v\u00e1lida, ou seja:<\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div style=\" background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 90%;  padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<p style=\"text-align: center;\"><strong>Rec\u00edproca da vers\u00e3o 1 do teorema de Pit\u00e1goras <\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Se em um tri\u00e2ngulo o quadrado da medida de um dos lados \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados das medidas dos outros dois, ent\u00e3o esse tri\u00e2ngulo \u00e9 ret\u00e2ngulo.<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>Simbolicamente, essa rec\u00edproca garante que se [tex]m, \\, n, \\, t[\/tex] s\u00e3o os comprimentos dos lados de um tri\u00e2ngulo e [tex]m^2 + n^2=t^2[\/tex], ent\u00e3o tal tri\u00e2ngulo \u00e9 um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo. Nesse caso, o lado com medida [tex]t[\/tex] \u00e9 a hipotenusa do tri\u00e2ngulo em quest\u00e3o.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<div style=\"text-align:center;\">\n<input class=\"bo1 cv cbv3\" style=\"width:200px;\" value=\"Para pensar...\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Para pensar';}\" \/>    <\/p>\n<div  style=\"display: none;\">\n<div class=\"gr2 cbv7\" style=\"width:700px;\">\nObservem que, no enunciado acima, j\u00e1 estamos garantindo que [tex]m, \\, n, \\, t[\/tex] s\u00e3o comprimentos dos lados de um tri\u00e2ngulo.<br \/>\n<strong>Mas se soub\u00e9ssemos, apenas, que [tex]m, \\, n, \\, t[\/tex] s\u00e3o n\u00fameros reais positivos tais que  [tex]m^2 + n^2=t^2[\/tex], poder\u00edamos garantir que existe um tri\u00e2ngulo cujos lados medem [tex]n, \\, m, \\, t[\/tex]? <\/strong><br \/>\nSe a resposta for positiva, a rec\u00edproca do Teorema de Pit\u00e1goras garantir\u00e1 que tal tri\u00e2ngulo \u00e9 um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo.\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px;\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>A vers\u00e3o 1 e sua rec\u00edproca podem ser escritas simultaneamente. Vejam, ent\u00e3o, uma segunda vers\u00e3o do Teorema de Pit\u00e1goras. <\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div style=\"text-align:center; background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 90%;  padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<strong>Teorema de Pit\u00e1goras &#8211; vers\u00e3o 2 <\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px; text-align:justify\">\nEm um tri\u00e2ngulo, o quadrado do comprimento de um dos lados \u00e9 igual \u00e0 soma dos quadrados dos outros dois lados se, e somente se, o tri\u00e2ngulo for ret\u00e2ngulo.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">Utilizando linguagem mais matem\u00e1tica:<\/p>\n<div style=\"text-align:center; background-color: #e8dde8; border-style: dotted; border-color: #775077; border-width: thin; width: 90%;  padding: 10px;margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<strong>Teorema de Pit\u00e1goras &#8211; vers\u00e3o 2 <\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px; text-align:justify\">\nSejam  [tex]a, \\, b \\, [\/tex] e [tex] \\, c[\/tex] os comprimentos dos lados de um tri\u00e2ngulo, com [tex]a, \\, b\\lt c[\/tex]. Ent\u00e3o: <\/p>\n<p>tal tri\u00e2ngulo \u00e9 ret\u00e2ngulo se, e somente se,  [tex]a^2 + b^2=c^2[\/tex].<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gr1 cbv6\">\n<p class=\"ti2 cv\">Aparatos para estudar <\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"padding-left:40px\"><\/span>N\u00e3o nos preocuparemos com demonstra\u00e7\u00f5es nesta sala, j\u00e1 que o nosso objetivo neste momento \u00e9, apenas, relembrarmos alguns fatos relacionados \u00e0 geometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos. Mas, se for conveniente, voc\u00eas podem:<\/p>\n<p style=\"margin: 10px 30px 10px 30px;\">[tex](i)[\/tex] utilizar as figuras sugeridas abaixo para fazer uma demonstra\u00e7\u00e3o da vers\u00e3o 1 do Teorema de Pit\u00e1goras. As figuras falam por si; mas, como dica, escrevam a \u00e1rea do quadrado de lado [tex]a+b[\/tex] de acordo com as duas decomposi\u00e7\u00f5es sugeridas.<br \/>\n[tex] (ii)[\/tex] utilizar o applet disponibilizado para visualizar a interpreta\u00e7\u00e3o geom\u00e9trica sobre a qual comentamos. Cliquem no bot\u00e3o do meio e esperem o aplicativo carregar (ele ir\u00e1 abrir em outra janela). Em seguida, movimentem os pontos  <em><strong>A<\/strong><\/em>, <em><strong>B<\/strong><\/em> e <em><strong>C <\/strong><\/em> do aplicativo para obterem diferentes tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos e comprovarem, particularmente, o Teorema de Pit\u00e1goras. Lembrem-se de que o <em>GeoGebra <\/em>trabalha com aproxima\u00e7\u00f5es (utilizamos 4 casas decimais).<br \/>\n[tex] (iii)[\/tex] assistir ao v\u00eddeo e ver uma demonstra\u00e7\u00e3o experimental do teorema. Tentem justificar o que a experi\u00eancia tem a ver com o Teorema de Pit\u00e1goras.<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p class=\"ti1 cv\" style=\"margin:10px 10px 30px 10px;\"> Boa divers\u00e3o!<\/p>\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto; width:90%;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/05\/pita5.png\" title=\"Vejam a figura e tentem fazer a demonstra\u00e7\u00e3o.\"  onclick=\"window.open(this.href, '_blank', 'width=780, height=380,left=0,top=0'); return false\"><span class=\"buts2 bbgv\" > Figuras<\/span><\/a><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<a href=\"https:\/\/www.geogebra.org\/m\/kA4KJWcY\" title=\"clicando aqui, o applet ir\u00e1 abrir em outra janela\" target=\"_blank\"><span class=\"buts2 bbgv\" > APPLET<\/span><\/a><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/bS-D0XeFMPQ?rel=0&amp;showinfo=0\" onclick=\"window.open(this.href, '_blank', 'width=854, height=480, scrollbars=no, resizable=no, toolbar=no, directories=no, location=no, menubar=no, status=no,left=0,top=0'); return false\"><span class=\"buts2 bbgv\" > V\u00eddeo<\/span><\/a> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"margin:50px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:3px; width:50%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:40%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:20%;background-color:#6d496d;  margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div style=\"text-align:center;\">\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<span style=\"color: #6d496d; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 24px;line-height: 30px;\"><strong><em>Um v\u00eddeo para terminar&#8230;<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p><span style=\"color: #1c1c1c; font-family: calibri, sans-serif; font-size: 20px;\">Para assistir, \u00e9 s\u00f3 clicar na setinha. <\/span><br \/>\n<iframe loading=\"lazy\" width=\"720\" height=\"540\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/-cFuAXIUFjs?rel=0\"  allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d; margin-top: 6px; margin-bottom: 6px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#6d496d;  margin-top: 6px; margin-bottom: 6px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: right;\"><span style=\"color: #6d496d; font-size: 18px;\"><strong>Equipe COM &#8211; OBMEP<\/strong><\/span><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Reencontrando tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos Apresentaremos aqui algumas defini\u00e7\u00f5es e propriedades b\u00e1sicas para ajudar no entendimento da trigonometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos. Bom proveito! Um v\u00eddeo para come\u00e7ar&#8230; Para assistir, \u00e9 s\u00f3 clicar na setinha. Tudo o que necessitamos nas discuss\u00f5es sobre a trigonometria dos tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos apareceu no v\u00eddeo que voc\u00eas acabaram de assistir. Vamos, ent\u00e3o, passar &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-ajuda-triangulos-retangulos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-60796","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/60796","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=60796"}],"version-history":[{"count":32,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/60796\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":183161,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/60796\/revisions\/183161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=60796"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}