{"id":57873,"date":"2016-03-14T18:05:38","date_gmt":"2016-03-14T21:05:38","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=57873"},"modified":"2021-01-02T01:26:36","modified_gmt":"2021-01-02T04:26:36","slug":"applet-em-busca-do-ponto-perdido","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/applet-em-busca-do-ponto-perdido\/","title":{"rendered":".Applet:  Em busca do ponto perdido"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gr1 cb3d\">\n<p class=\"tis c3\" style=\"margin-top:10px; margin-bottom:30px;\">Problema \u2013 Em busca do ponto perdido<\/p>\n<div class=\"gr3 cb35\" style=\"color:#616161;\">\n<p style=\"margin:40px\">\n<p>Encontre um ponto [tex]P[\/tex] na hipotenusa [tex]\\overline{AB}[\/tex] de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex] de modo que a soma dos quadrados das dist\u00e2ncias de [tex]P[\/tex] a [tex]\\overline{AC}[\/tex] e a [tex]\\overline{BC}[\/tex] seja m\u00ednima.\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:50px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:6px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto; width:530px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"95\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:400px;background-color: #FFF5EE; padding:15px;\"> Com o aparato abaixo, voc\u00ea poder\u00e1 simula\u00e7\u00f5es e, com isso, tentar resolver o problema ou testar a sua resposta, quantas vezes voc\u00ea quiser!<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"gr1 cb32\" style=\"color:#616161;\">\n<p class=\"tit\"  style=\"line-height:20px;margin:10px\">Visualiza\u00e7\u00e3o do problema e da solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Para ajudar na visualiza\u00e7\u00e3o do problema e de sua solu\u00e7\u00e3o, utilize o <em>applet <\/em>  disponibilizado abaixo.<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"gr2 cb31\" style=\"width:90%\">\n\t1) Aguarde o arquivo carregar.<br \/>\n\t2) Movimente o ponto [tex]B[\/tex] para modificar o tamanho do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex].<br \/>\n\t3) Movimente o ponto [tex]P[\/tex] para obter v\u00e1rias simula\u00e7\u00f5es do valor a ser minimizado.<br \/>\n\t\t<span style=\"font-size:12px; text-align: justify; line-height: 10px;padding-left:20px;\">&#9999; Para movimentar um ponto, clique nele com o bot\u00e3o esquerdo do mouse, mantenha o bot\u00e3o apertado  e, em seguida, movimente o mouse. <\/span><br \/>\n\t4) Para cada ponto [tex]P[\/tex] escolhido, o valor da medida a ser minimizada aparece na parte inferior do <em>applet <\/em>, juntamente com a medida em graus do \u00e2ngulo entre [tex]\\overline{CP}[\/tex] e a [tex]\\overline{AB}[\/tex].<br \/>\n\t5) Clique nas setinhas que aparecem no canto superior direito do <em>applet<\/em>, para voltar \u00e0 configura\u00e7\u00e3o inicial.<\/p>\n<p style=\"margin:20px; text-align:center\">\n\t<iframe loading=\"lazy\"  src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/SYLZ2yUP\/width\/634\/height\/589\/border\/800000\/rc\/true\/ai\/false\/sdz\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/true\/ld\/false\/sri\/true\/at\/auto\" width=\"634\" height=\"589\" style=\"border:0px;\"> <\/iframe><br \/>\n\tOBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><br \/>\n\t<span style=\"font-family: Georgia, Times, 'Times New Roman', serif; font-size: 14px; text-align: justify; color: #800000; line-height: 15px;\">Observamos que a planilha ajuda na visualiza\u00e7\u00e3o do resultado;<br \/>\nmas, matematicamente, n\u00e3o substitui sua demonstra\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:6px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px; border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"95\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<div class=\"fala\" style=\"width:250px; background-color: #FFF5EE;\">\nPara ver uma solu\u00e7\u00e3o deste problema, clique <a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=57820\" title=\"Ver a solu\u00e7\u00e3o.\" target=\"_blank\"><strong> AQUI <\/strong><\/a>.\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#800000;margin-top: 6px; margin-bottom: 6px;  border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px;background-color:#800000; margin-top: 6px; margin-bottom: 6px; border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: right;\"><span style=\"color: #800000; font-size: 20px;\"><strong>Equipe COM &#8211; OBMEP<\/strong><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema \u2013 Em busca do ponto perdido Encontre um ponto [tex]P[\/tex] na hipotenusa [tex]\\overline{AB}[\/tex] de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex] de modo que a soma dos quadrados das dist\u00e2ncias de [tex]P[\/tex] a [tex]\\overline{AC}[\/tex] e a [tex]\\overline{BC}[\/tex] seja m\u00ednima. 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