Problema<\/p>\n
\nDois jovens, Albert e Bernard querem descobrir a idade de Cheryl.
\nCheryl d\u00e1 aos dois uma lista de dez datas e diz o m\u00eas do seu anivers\u00e1rio para Albert e o dia para Bernard.
\nAlbert diz:
\n– N\u00e3o sei quando \u00e9 o anivers\u00e1rio de Cheryl, mas sei que Bernard tamb\u00e9m n\u00e3o sabe.<\/em>
\nBernard diz:
\n– A princ\u00edpio n\u00e3o sabia quando era o anivers\u00e1rio de Cheryl, mas agora j\u00e1 sei.<\/em>
\nCom isso, Albert tamb\u00e9m descobre a data.
\nAs datas fornecidas por Cheryl s\u00e3o:<\/p>\n
- \n
- 15 de maio, 16 de maio, 19 de maio;<\/li>\n
- 17 de junho, 18 de junho;<\/li>\n
- 14 julho, 16 de julho;<\/li>\n
- 14 de agosto, 15 de agosto, 17 de agosto.<\/li>\n<\/ul>\n
E a\u00ed, quando \u00e9 o anivers\u00e1rio de Cheryl?<\/strong><\/p>\n
\n<\/div>\n
\n
\nSolu\u00e7\u00e3o<\/p>\n
\nAs datas fornecidas por Cheryl s\u00e3o as mostradas na tabela a seguir.
\n![\"olimpico005\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/olimpico005.png\")
Observe que:<\/p>\n- \n
- A \u00fanica maneira de Bernard saber a data do anivers\u00e1rio, conhecendo apenas o dia, seria se ele tivesse ouvido de Cheryl o dia 18 ou o dia 19, pois nesses casos as datas seriam 18 de junho ou 19 de maio.<\/li>\n
- Logo, para Albert ter certeza de que Bernard n\u00e3o sabe quando \u00e9 o anivers\u00e1rio de Cheryl, Albert n\u00e3o ouviu de Cheryl que seu anivers\u00e1rio seria em maio e nem em junho.<\/li>\n<\/ul>\n
Assim, o anivers\u00e1rio \u00e9 em julho ou agosto.<\/strong>
\nFicamos, ent\u00e3o, com estas possibilidades:
\n![\"olimpico006\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/olimpico006.png\")
<\/p>\n- \n
- Bernard afirma que, a princ\u00edpio, n\u00e3o sabia qual seria a data do anivers\u00e1rio, mas depois da fala de Albert ele sabe qual a data correta. Portanto, para ele ter essa certeza, ele n\u00e3o pode ter ouvido de Cheryl que seu anivers\u00e1rio seria no dia 14.<\/li>\n<\/ul>\n
Ficamos, agora, com estas possibilidades:
\n![\"olimpico007\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/olimpico007.png\")
Com essas informa\u00e7\u00f5es, Albert diz saber qual a data do anivers\u00e1rio de Cheryl e, como ele s\u00f3 sabe o m\u00eas, esse m\u00eas n\u00e3o pode ser agosto, pois, se o fosse, Albert n\u00e3o poderia tirar conclus\u00f5es.<\/p>\nPortanto, o anivers\u00e1rio de Cheryl \u00e9 16 de julho.<\/strong><\/span><\/p>\n
\nSolu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n
\n
\nOlimp\u00edada: Sasmo 2014<\/strong>
\nOlimp\u00edada de Matem\u00e1tica de Cingapura e de Escolas Asi\u00e1ticas <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Problema Dois jovens, Albert e Bernard querem descobrir a idade de Cheryl. Cheryl d\u00e1 aos dois uma lista de dez datas e diz o m\u00eas do seu anivers\u00e1rio para Albert e o dia para Bernard. Albert diz: – N\u00e3o sei quando \u00e9 o anivers\u00e1rio de Cheryl, mas sei que Bernard tamb\u00e9m n\u00e3o sabe. Bernard diz: … <\/p>\n
- Bernard afirma que, a princ\u00edpio, n\u00e3o sabia qual seria a data do anivers\u00e1rio, mas depois da fala de Albert ele sabe qual a data correta. Portanto, para ele ter essa certeza, ele n\u00e3o pode ter ouvido de Cheryl que seu anivers\u00e1rio seria no dia 14.<\/li>\n<\/ul>\n