{"id":56854,"date":"2016-02-11T14:50:22","date_gmt":"2016-02-11T16:50:22","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=56854"},"modified":"2023-03-31T20:32:02","modified_gmt":"2023-03-31T23:32:02","slug":"problema-de-gincana-meias-espalhadas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-meias-espalhadas\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana:  Meias espalhadas"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nEm uma gaveta existem quatro meias, sendo cada uma delas ou preta ou branca. Retiradas duas delas, ao acaso, temos que a probabilidade de serem ambas brancas \u00e9 1\/2.<br \/>\nNesse caso, a probabilidade de serem ambas pretas \u00e9:<br \/>\n(a) nula.<br \/>\n(b) maior do que a probabilidade de tirar ambas brancas.<br \/>\n(c) menor do que a probabilidade de tirar ambas brancas, mas diferente de zero.<br \/>\n(d) igual \u00e0 probabilidade de tirar ambas brancas.<br \/>\n(e) Nenhuma das respostas anteriores.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSeja [tex]n[\/tex] o n\u00famero de meias brancas no interior da gaveta. <\/p>\n<ul>\n<li>Retirando-se, ao acaso, a primeira meia, a probabilidade de ela ser branca \u00e9, ent\u00e3o, [tex]\\frac{n}{4}[\/tex]. <\/li>\n<li>Para a segunda meia, a probabilidade de que seja branca ser\u00e1 [tex]\\frac{n-1}{3}[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Como sabemos que, retiradas duas meias ao acaso, a probabilidade de que sejam ambas brancas \u00e9 [tex]\\frac{1}{2}[\/tex], ent\u00e3o temos que<br \/>\n[tex]\\qquad \\dfrac{n}{4} \\times \\dfrac{n-1}{3} =\\dfrac{1}{2} [\/tex],<br \/>\nou seja, [tex]n=3[\/tex].<br \/>\nSe h\u00e1 3 meias brancas no interior da gaveta, ent\u00e3o l\u00e1 existe apenas uma meia preta. Logo, <strong>a probabilidade de que tenhamos duas meias pretas \u00e9 nula<\/strong>.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gg\">\nSegunda Gincana de 2015 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel C &#8211; Quest\u00e3o Dif\u00edcil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema Em uma gaveta existem quatro meias, sendo cada uma delas ou preta ou branca. Retiradas duas delas, ao acaso, temos que a probabilidade de serem ambas brancas \u00e9 1\/2. Nesse caso, a probabilidade de serem ambas pretas \u00e9: (a) nula. (b) maior do que a probabilidade de tirar ambas brancas. (c) menor do que &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-meias-espalhadas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-56854","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/56854","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=56854"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/56854\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185958,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/56854\/revisions\/185958"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=56854"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}