{"id":5561,"date":"2013-06-23T23:30:31","date_gmt":"2013-06-24T02:30:31","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=5561"},"modified":"2023-01-19T02:09:40","modified_gmt":"2023-01-19T05:09:40","slug":"leonhard-euler","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/leonhard-euler\/","title":{"rendered":"b_Euler"},"content":{"rendered":"<div style=\"border: 5px double #838B8B; background-color: #e0eeee; padding: 5px; padding-left: 15px; padding-right: 15px; text-align:justify; color: #616161; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;\">\n<p class=\"tib\" style=\"margin:20px;\"> Leonhard \u00cbuler<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter size-full wp-image-5569\" alt=\"Euler\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/06\/Euler.jpg\" width=\"268\" height=\"326\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/06\/Euler.jpg 268w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/06\/Euler-246x300.jpg 246w\" sizes=\"auto, (max-width: 268px) 100vw, 268px\" \/><br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><strong>Leonhard Euler<\/strong>\u00a0nasceu na Basil\u00e9ia ao norte da Su\u00ed\u00e7a, quase na fronteira com a Fran\u00e7a, no dia\u00a015\u00a0de abril de\u00a01707. Filho de Paul Euler, um pastor protestante Calvinista, e de Margarete Brucker, Euler foi educado inicialmente por seu pr\u00f3prio pai e iniciou estudos em Teologia em\u00a01720,\u00a0na Universidade da Basil\u00e9ia.<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>Posteriormente, Euler estudou Matem\u00e1tica, tendo como tutor Johann Bernoulli, o que foi importante para que ele seguisse a carreira de matem\u00e1tico. Quando tinha\u00a019\u00a0anos, apresentou como tese para a c\u00e1tedra de f\u00edsica uma mem\u00f3ria denominada &#8216;Disserta\u00e7\u00e3o F\u00edsica sobre o Som&#8217;. Embora n\u00e3o obtivesse a c\u00e1tedra, esse panfleto tornou-se um cl\u00e1ssico e serviu de guia \u00e0 pesquisa ac\u00fastica no resto do s\u00e9culo. Ele contribuiu mais \u00e0 ac\u00fastica te\u00f3rica que qualquer outra pessoa.<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>Em\u00a01727, mudou-se para S\u00e3o Petersburgo, R\u00fassia. Casou-se em\u00a01734\u00a0e teve\u00a013\u00a0filhos, dos quais apenas\u00a05\u00a0sobreviveram. Consta que Euler declarou uma vez que suas principais cria\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas ocorreram quando tinha um beb\u00ea e crian\u00e7as pr\u00f3ximas.<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>Os primeiros problemas de sa\u00fade de Euler surgiram em\u00a01735. Em\u00a01738, ele perdeu a vis\u00e3o de seu olho direito. Em\u00a01766, teve catarata e perdeu a vista no olho esquerdo. Sua defici\u00eancia n\u00e3o o impediu, entretanto, de ser o matem\u00e1tico mais produtivo de todos os tempos. Antes, em\u00a01741, mudou-se para a Alemanha. Retornou a S\u00e3o Petersburgo em\u00a01766, pouco antes de perder sua vis\u00e3o, onde permaneceu at\u00e9 falecer com\u00a076\u00a0anos em\u00a07\u00a0de setembro de\u00a01783.<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>Nesses\u00a017\u00a0anos, Euler escreveu quase metade de suas\u00a0866\u00a0obras. N\u00e3o \u00e9 surpresa, portanto, que na literatura matem\u00e1tica, Euler apare\u00e7a associado a v\u00e1rios teoremas, f\u00f3rmulas e inven\u00e7\u00f5es, tais como:<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>&nbsp;&nbsp;1. F\u00f3rmula de Euler do poliedro;<br \/>\n\t<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>&nbsp;&nbsp;2. Problema das 7 pontes de K\u00f6nigsberg;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;3. A &#8220;outra&#8221; f\u00f3rmula de Euler;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;4. Equa\u00e7\u00e3o de Euler-Lagrange;<br \/>\n\t<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>&nbsp;&nbsp;5. Equa\u00e7\u00f5es de Euler da din\u00e2mica dos \ufb02uidos;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;6. Densidade dos n\u00fameros primos;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;7. Fun\u00e7\u00e3o totiente de Euler;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;8. Integrais de Euler: Fun\u00e7\u00f5es gama e beta;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t&nbsp;&nbsp;9 Equa\u00e7\u00f5es de Euler da din\u00e2mica dos corpos r\u00edgidos;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t10. Problema da Basil\u00e9ia;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t11. Fun\u00e7\u00f5es geratrizes e n\u00fameros de parti\u00e7\u00e3o;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t12. Problema de 3 corpos de Euler;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t13. \u00c2ngulos de Euler;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t14. Constante de Euler-Mascheroni;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t15. Quadrados de Euler;<br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>\t16. A F\u00f3rmula de Euler.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Euler.png\" alt=\"\" width=\"145\" height=\"189\" class=\"aligncenter size-full wp-image-115536\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Euler.png 579w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/Euler-230x300.png 230w\" sizes=\"auto, (max-width: 145px) 100vw, 145px\" \/><br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span><strong>Leonhard Euler \u00e9 considerado um dos mais proeminentes matem\u00e1ticos do s\u00e9culo XVIII e um dos maiores matem\u00e1ticos de todos os tempos!<\/strong><br \/>\n<span style=\"padding-left:50px\"><\/span>Ele legou \u00e0 posteridade trabalhos em v\u00e1rias \u00e1reas da Matem\u00e1tica &#8211; Trigonometria, Geometria, An\u00e1lise, Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais, Teoria dos N\u00fameros &#8211; bem como trabalhos em F\u00edsica, Qu\u00edmica e Astronomia. Ele escreveu em todos os n\u00edveis, em v\u00e1rias l\u00ednguas, publicou mais de 500 livros e artigos, al\u00e9m de ser o maior respons\u00e1vel pela linguagem e nota\u00e7\u00f5es que hoje usamos na matem\u00e1tica. Por exemplo: <\/p>\n<ul>\n<li>Foi ele o primeiro a empregar a letra [tex]e[\/tex] como base do sistema de logaritmos naturais.<\/li>\n<li>Tornou largamente conhecida e usada a letra grega [tex]\\pi[\/tex] para a raz\u00e3o entre comprimento e di\u00e2metro de uma circunfer\u00eancia.<\/li>\n<li>Introduziu em 1777 o s\u00edmbolo [tex]i[\/tex] para  [tex]\\sqrt{-1~}[\/tex]. <\/li>\n<li>Introduziu a letra grega [tex]\\gamma[\/tex] (gama) para representar a constante de Euler. <\/li>\n<li>Introduziu a nota\u00e7\u00e3o  [tex]ln ~x[\/tex]  para representar logaritmo de [tex]x[\/tex]. <\/li>\n<li>Introduziu o s\u00edmbolo  [tex]\\sum[\/tex]  para somat\u00f3rios. <\/li>\n<li>Foi a primeira pessoa quem utilizou a nota\u00e7\u00e3o  [tex]f(x)[\/tex] para designar a imagem de [tex]x[\/tex] definida pela fun\u00e7\u00e3o [tex]f[\/tex]. <\/li>\n<li>Deve-se a Euler a utiliza\u00e7\u00e3o de letras min\u00fasculas designando lados de um tri\u00e2ngulo, por exemplo [tex]a,~b,~c[\/tex] e mai\u00fasculas para seus respectivos \u00e2ngulos opostos, no exemplo: [tex]A,~B,~C[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Gra\u00e7as a Euler, foi poss\u00edvel utilizar os s\u00edmbolos [tex]e[\/tex], [tex]\\pi[\/tex] e [tex]i[\/tex] para escrever uma das mais c\u00e9lebres igualdades da Matem\u00e1tica: [tex]~\\boxed{~e^{i\\pi}+1=0~}[\/tex]!<\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#6a5acd; margin-top: 20px; margin-bottom: 6px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#6a5acd; margin-top: 6px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<div class=\"g1\" style=\"margin:30px;line-height:27px; width:85%; margin-left:auto; margin-right:auto; border: 2px dashed #838B8B;\">\n<p class=\" ti3\" style=\"line-height:20px;margin:10px; color:#6a5acd;\"> Um v\u00eddeo para aprender mais<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 10px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 8px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px; text-align:center\">\n<iframe loading=\"lazy\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/_w7C7x4LfOU?rel=0\" allowfullscreen><\/iframe><br \/>\nLeonhard Euler<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#6a5acd; margin-top: 20px; margin-bottom: 6px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#6a5acd; margin-top: 6px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<strong>Fontes:<\/strong><br \/>\n&#8211; <a href=\"http:\/\/www.fisica.ufs.br\/ladmello\/\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"> http:\/\/www.fisica.ufs.br\/ladmello\/<\/span><\/a>  (\u00daltimo acesso: Dezembro de 2012)<br \/>\n&#8211; <a href=\"https:\/\/www.britannica.com\/\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"> <strong>Enciclop\u00e9dia Brit\u00e2nica<\/strong> <\/span><\/a> (\u00daltimo acesso: 20\/02\/20)<br \/>\n&#8211; <a href=\"https:\/\/webpages.ciencias.ulisboa.pt\/~ommartins\/seminario\/euler\/obra.htm\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong>Euler, o matem\u00e1tico mais produtivo de sempre<\/strong><\/span><\/a> (\u00daltimo acesso: 20\/02\/20)<br \/>\n&#8211; <a href=\"http:\/\/mathshistory.st-andrews.ac.uk\/\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong>MacTutor History of Mathematics archive<\/strong><\/span><\/a>  (\u00daltimo acesso: 20\/02\/20)\n<\/div>\n<p style=\"text-align: right;\"><span style=\"color: #6a5acd; font-family: Georgia, Times, 'Times New Roman', serif; font-size: 14px;\"><strong>Laura Massuda Crema<\/strong> &#8211; aluna do PIC\/OBMEP.<br \/>\n<strong>Equipe COM-OBMEP.<\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Leonhard \u00cbuler Leonhard Euler\u00a0nasceu na Basil\u00e9ia ao norte da Su\u00ed\u00e7a, quase na fronteira com a Fran\u00e7a, no dia\u00a015\u00a0de abril de\u00a01707. Filho de Paul Euler, um pastor protestante Calvinista, e de Margarete Brucker, Euler foi educado inicialmente por seu pr\u00f3prio pai e iniciou estudos em Teologia em\u00a01720,\u00a0na Universidade da Basil\u00e9ia. Posteriormente, Euler estudou Matem\u00e1tica, tendo como &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/leonhard-euler\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-5561","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5561","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5561"}],"version-history":[{"count":66,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5561\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":45307,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5561\/revisions\/45307"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5561"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}