{"id":5539,"date":"2013-07-02T21:23:57","date_gmt":"2013-07-03T00:23:57","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=5539"},"modified":"2024-09-29T00:07:55","modified_gmt":"2024-09-29T03:07:55","slug":"problema-a-perseguicao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-a-perseguicao\/","title":{"rendered":".Problema:  A persegui\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<div style=\"border: 3px solid #800000; padding: 8px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: justify; font-family: verdana; color: #616161;\"> Um gato persegue um rato que tem, inicialmente, uma vantagem de [tex]35[\/tex] de seus pulos. A cada dois pulos que o gato d\u00e1 em dire\u00e7\u00e3o ao rato, este d\u00e1 [tex]5[\/tex] pulos; mas os pulos do gato s\u00e3o tr\u00eas vezes maiores que os pulos do rato.<br \/>\n<strong>Quantos pulos o gato deveria dar para alcan\u00e7ar o rato?<\/strong><\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:19px;\">Adaptado da <strong> SMA-RJ<\/strong> (antiga FJG), 2011.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"border: 3px  solid  #800000; padding: 8px;text-align: justify; font-family: verdana; color: #616161; line-height: 26px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSeja [tex]d[\/tex] o deslocamento do rato a cada um de seus pulos. <\/p>\n<ul>\n<li>Como os pulos do gato s\u00e3o tr\u00eas vezes maiores do que os do rato, ent\u00e3o [tex]3d[\/tex] \u00e9 o deslocamento do gato a cada um de seus pulos. <\/li>\n<li>Tamb\u00e9m sabemos que, a cada dois pulos que o gato d\u00e1 em dire\u00e7\u00e3o ao rato, o rato d\u00e1 [tex]5[\/tex] pulos; assim, a cada [tex]2[\/tex] pulos, o gato se desloca [tex]6d[\/tex], enquanto isso, o rato se desloca [tex]5d[\/tex]. <\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"font-size:11px;text-align:center\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/f042.png\" alt=\"\" width=\"800\" height=\"213\" class=\"aligncenter size-full wp-image-178696\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/f042.png 800w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/f042-300x80.png 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/f042-768x204.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/>Imagens do gato e do rato extra\u00eddas de  <a href=\"https:\/\/br.freepik.com\/search?format=search&#038;last_filter=query&#038;last_value=&#038;query=&#038;selection=1&#038;type=vector\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Freepik<\/a><\/p>\n<p>Portanto, a cada [tex]2[\/tex] pulos o gato avan\u00e7a [tex]d[\/tex] em rela\u00e7\u00e3o ao rato, que inicialmente possui uma vantagem de [tex]35[\/tex] de seus pulos, isto \u00e9, [tex]35d[\/tex].<br \/>\nSe a cada [tex]2[\/tex] pulos o gato diminui a dist\u00e2ncia em rela\u00e7\u00e3o ao rato de [tex]d[\/tex], ent\u00e3o o gato deve dar [tex]70[\/tex] pulos para diminuir a vantagem de [tex]35d[\/tex] e  alcan\u00e7ar o rato.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong> Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div style=\"border: 1px solid #616161; padding: 8px;\">\n<p style=\"text-align: justify;\"><span style=\"font-family: verdana; color: #616161;\"> Participaram da discuss\u00e3o do problema os seguintes Clubes: <strong>Einstens do Leonor II;<span style=\" color: #8B8682;\"> Math Erro;<span style=\" color: #616161;\"> ZOM\u00c1TICA.<span style=\" color: #616161;\"> <\/strong><\/span><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Um gato persegue um rato que tem, inicialmente, uma vantagem de [tex]35[\/tex] de seus pulos. A cada dois pulos que o gato d\u00e1 em dire\u00e7\u00e3o ao rato, este d\u00e1 [tex]5[\/tex] pulos; mas os pulos do gato s\u00e3o tr\u00eas vezes maiores que os pulos do rato. &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-a-perseguicao\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-5539","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5539","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5539"}],"version-history":[{"count":33,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5539\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":222783,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5539\/revisions\/222783"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5539"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}