{"id":5451,"date":"2013-06-11T21:42:13","date_gmt":"2013-06-12T00:42:13","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=5451"},"modified":"2023-01-05T01:40:35","modified_gmt":"2023-01-05T04:40:35","slug":"descubra-as-idades","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/descubra-as-idades\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Descubra as idades"},"content":{"rendered":"

\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nDois homens estavam conversando num bar, quando um virou para o outro e disse:
\n– Tenho tr\u00eas filhas; a soma das idades delas \u00e9 igual ao n\u00famero da casa da frente e o produto \u00e9 36<\/em>.
\n– Posso determinar as idades de suas filhas apenas com esses dados?<\/em>
\n– N\u00e3o. Dar-lhe-ei um dado fundamental: minha filha mais velha toca piano.<\/em>
\nDetermine as idades das filhas e o n\u00famero da casa.
\n\"menina<\/p>\n

Adaptado do livro \u00c9 Divertido Resolver Problemas<\/strong>, dos professores Josimar Silva e Luis Lopes.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o <\/span><\/p>\n

\nPodemos observar que os homens estavam vendo o n\u00famero da casa e que temos [tex]8[\/tex] possibilidades para que o produto das idades seja [tex]36[\/tex] que s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
IDADES <\/span><\/td>\n PRODUTO <\/span><\/td>\n SOMA<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]1, 1 \\text{ e } 36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]38[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]1, 2 \\text{ e } 18 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]21[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]1, 3 \\text{ e } 12 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]16[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]1, 4 \\text{ e } 9 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]14[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]1, 6 \\text{ e } 6 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]13[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]2, 2 \\text{ e } 9 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]13[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]2, 3 \\text{ e } 6 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]11[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
[tex]3, 3 \\text{ e } 4 [\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]36[\/tex] <\/span><\/td>\n [tex]10[\/tex]<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

J\u00e1 que estavam vendo o n\u00famero da casa, se a soma fosse [tex]38, 21, 16, 14, 11, 10[\/tex] a resposta seria imediata.
\nLogo, o n\u00famero que estavam “vendo” era o [tex]13[\/tex] (que aparece duas vezes na tabela) e, portanto, causou d\u00favida; da\u00ed a necessidade da dica fundamental.
\nComo foi citado “a minha filha mais velha” e n\u00e3o “as minhas filhas mais velhas”, ent\u00e3o o n\u00famero da casa \u00e9 [tex]13[\/tex] e as idades das filhas s\u00e3o [tex]2, 2[\/tex] e [tex]9[\/tex] anos. <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o enviada pelo Clube SALVAM\u00c1TICOS<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

Participaram da discuss\u00e3o deste problema os seguintes Clubes: Einstens do Leonor II; Math Error; Obmep estudos; Os Modulares; SALVAM\u00c1TICOS; ZOM\u00c1TICA<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Dois homens estavam conversando num bar, quando um virou para o outro e disse: – Tenho tr\u00eas filhas; a soma das idades delas \u00e9 igual ao n\u00famero da casa da frente e o produto \u00e9 36. – Posso determinar as idades de suas filhas apenas … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":165,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-5451","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5451","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/165"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5451"}],"version-history":[{"count":66,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5451\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":182705,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/5451\/revisions\/182705"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5451"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}