{"id":54349,"date":"2015-12-31T17:17:39","date_gmt":"2015-12-31T19:17:39","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=54349"},"modified":"2019-11-04T02:34:16","modified_gmt":"2019-11-04T04:34:16","slug":"teoria-de-conjuntos-particao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/teoria-de-conjuntos-particao\/","title":{"rendered":"Teoria de Conjuntos:  Parti\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"<p><a id=\"O1\">&nbsp;<\/a><\/p>\n<p style=\"margin:50px\">\n<div class=\"g1 cb96 bg93\" style=\"width:600px;\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<p>Seja  [tex]A[\/tex] um conjunto n\u00e3o vazio.<br \/>\nUma <strong>parti\u00e7\u00e3o<\/strong> de um conjunto [tex]A[\/tex] \u00e9 qualquer cole\u00e7\u00e3o [tex]C[\/tex] de subconjuntos n\u00e3o vazios de [tex]A[\/tex] dotada da seguinte propriedade:<br \/>\n<span style=\"padding-left:30px;\"><strong>todo elemento de [tex]A[\/tex] pertence a um e apenas um dos elementos de [tex]C[\/tex].<\/strong> <\/span><br \/>\nAssim uma cole\u00e7\u00e3o de conjuntos [tex]C=\\{A_1, A_2, \\, \\cdots \\, , A_n\\}[\/tex] \u00e9 uma <strong>parti\u00e7\u00e3o <\/strong>(finita) do conjunto [tex]A[\/tex], se as seguintes condi\u00e7\u00f5es forem simultaneamente satisfeitas:<\/p>\n<p style=\"margin:10px 40px 20px 40px;\"><strong>(1)<\/strong> [tex]A_i\\ne\\emptyset[\/tex], para [tex]i=1, \\, 2, \\, \\cdots \\, ,n[\/tex];<br \/>\n<strong>(2)<\/strong> [tex]A_i\\subset A[\/tex], para [tex]i=1, \\, 2, \\, \\cdots \\, ,n[\/tex];<br \/>\n<strong>(3)<\/strong> [tex]A = A_1 \\cup A_2 \\cup \\cdots \\cup A_n [\/tex];<br \/>\n<strong>(4)<\/strong> [tex] A_1, \\,  A_2 , \\,  \\cdots , \\,  A_n [\/tex] s\u00e3o mutuamente disjuntos, isto \u00e9, [tex] A_i \\cap A_j =\\emptyset[\/tex], para [tex]i\\ne j[\/tex], com  [tex]i,j=1, \\, 2, \\, \\cdots \\, ,n[\/tex].<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/12\/particao.png\" alt=\"particao\" width=\"150\" height=\"133\" class=\"alignright size-full wp-image-54382\" \/><strong>Exemplo: <\/strong><br \/>\nSe<br \/>\n[tex] X=\\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\\}[\/tex],<br \/>\nent\u00e3o<br \/>\n[tex] C=\\{\\{1,3,9\\},\\{2,4,7\\},\\{5\\},\\{6,8\\},\\{10\\}\\}[\/tex]<br \/>\n\u00e9 uma parti\u00e7\u00e3o de  [tex]X[\/tex], com cinco elementos.  <\/p>\n<p>Uma <strong>biparti\u00e7\u00e3o <\/strong> \u00e9 uma parti\u00e7\u00e3o com exatamente dois elementos.<\/p>\n<p style=\"margin:30px\">\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&nbsp; Seja [tex]A[\/tex] um conjunto n\u00e3o vazio. Uma parti\u00e7\u00e3o de um conjunto [tex]A[\/tex] \u00e9 qualquer cole\u00e7\u00e3o [tex]C[\/tex] de subconjuntos n\u00e3o vazios de [tex]A[\/tex] dotada da seguinte propriedade: todo elemento de [tex]A[\/tex] pertence a um e apenas um dos elementos de [tex]C[\/tex]. Assim uma cole\u00e7\u00e3o de conjuntos [tex]C=\\{A_1, A_2, \\, \\cdots \\, , A_n\\}[\/tex] \u00e9 uma &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/teoria-de-conjuntos-particao\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-54349","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54349","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=54349"}],"version-history":[{"count":63,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54349\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":54421,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/54349\/revisions\/54421"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=54349"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}