{"id":52645,"date":"2015-12-01T01:16:41","date_gmt":"2015-12-01T03:16:41","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=52645"},"modified":"2023-03-31T00:10:31","modified_gmt":"2023-03-31T03:10:31","slug":"probleminha-somando-cubos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-somando-cubos\/","title":{"rendered":".Probleminha: Somando cubos"},"content":{"rendered":"

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\n

Problema
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nSe somarmos os cubos dos cem primeiros n\u00fameros naturais, qual ser\u00e1 o algarismo das unidades do n\u00famero resultante?
\n\"somando<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nNote que os algarismos das unidades de [tex]1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 6^3, 7^3, 8^3, 9^3[\/tex] e [tex]10^3[\/tex] s\u00e3o, respectivamente, [tex]1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9[\/tex] e [tex]0[\/tex], cuja soma \u00e9 [tex]45[\/tex].
\nAl\u00e9m disso, a sequ\u00eancia se repete para os dez pr\u00f3ximos cubos e, da mesma forma, para cada um dos “blocos de dez cubos” seguintes.
\nLogo, a soma total dos algarismos das unidades deve ser [tex]450[\/tex] e, portanto, o algarismo das unidades da soma resultante dos cem primeiros cubos \u00e9 [tex]0[\/tex].<\/p>\n
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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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