{"id":52577,"date":"2015-11-30T18:03:55","date_gmt":"2015-11-30T20:03:55","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=52577"},"modified":"2023-03-31T00:12:13","modified_gmt":"2023-03-31T03:12:13","slug":"probleminha-trocando-cercas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-trocando-cercas\/","title":{"rendered":".Probleminha: Trocando cercas"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nComo podemos colocar uma simples cerca em linha reta entre dois terrenos, mostrados na figura a seguir, de modo a substituir as duas cercas, em \u00e2ngulo, mas mantendo a \u00e1rea original de cada terreno?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" size-medium wp-image-38613 aligncenter\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/06\/terrenos-final1-300x116.jpg\" style=\"border:0px;\" alt=\"terrenos final\" width=\"300\" height=\"116\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/06\/terrenos-final1-300x116.jpg 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/06\/terrenos-final1.jpg 831w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><br \/>\nVejam, a seguir, uma imagem ampliada da cerca a ser substitu\u00edda.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/trocando-as-cercas.jpg\"  style=\"border:0px;\" alt=\"trocando as cercas\" width=\"500\" height=\"280\" class=\"aligncenter size-full wp-image-52586\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSejam A, B e C os pontos como indicados na figura abaixo. A ideia, ent\u00e3o, \u00e9 tra\u00e7armos a reta AB e uma paralela a esta, passando por C, como ilustra a figura a seguir.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-fazenda-I-1024x345.jpg\" style=\"border:0px;\" alt=\"solu\u00e7\u00e3o problema fazenda I\" width=\"800\" height=\"270\" class=\"aligncenter size-large wp-image-52580\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-fazenda-I-1024x345.jpg 1024w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-fazenda-I-300x101.jpg 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-fazenda-I.jpg 1227w\" sizes=\"auto, (max-width: 800px) 100vw, 800px\" \/><br \/>\nDessa forma, movendo o ponto C sobre a reta constru\u00edda como paralela \u00e0 reta AB, teremos um tri\u00e2ngulo sempre com \u00e1rea equivalente ao tri\u00e2ngulo ABC original. Assim, preservamos a \u00e1rea da figura e ajustamos convenientemente, como o exemplo que se segue.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-da-fazenda-II.jpg\"  style=\"border:0px;\" alt=\"solu\u00e7\u00e3o problema da fazenda II\" width=\"695\" height=\"217\" class=\"aligncenter size-full wp-image-52581\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-da-fazenda-II.jpg 695w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/solu\u00e7\u00e3o-problema-da-fazenda-II-300x94.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 695px) 100vw, 695px\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Testando a solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n Voc\u00ea pode utilizar o <em>applet <\/em>abaixo para observar a veracidade da afirma\u00e7\u00e3o demonstrada para terrenos medindo [tex]1050[\/tex] e [tex]630[\/tex] unidades de \u00e1rea, quantas vezes voc\u00ea quiser!<br \/>\nBasta seguir as instru\u00e7\u00f5es e <strong>boa divers\u00e3o<\/strong>!<\/p>\n<hr\/>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gr1 cb31\" style=\"width:90%;\"><strong>Instru\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/p>\n<p>1) Mova o ponto [tex]C[\/tex] para obter as poss\u00edveis cercas que resolvem o problema.<br \/>\n2) Al\u00e9m das \u00e1reas dos dois terrenos, s\u00e3o exibidas as \u00e1reas dos tr\u00eas tri\u00e2ngulos que ficam definidos pelas duas retas constru\u00eddas e pelo ponto [tex]C[\/tex].<br \/>\nObservem que, movimentando o ponto [tex]C[\/tex]:<\/p>\n<ul>\n<li>as \u00e1reas dos dois terrenos n\u00e3o se modificam;<\/li>\n<li>as \u00e1reas definidas pelos tri\u00e2ngulos [tex]T_1[\/tex] e [tex]T_2[\/tex] se modificam, mas a soma delas se mant\u00e9m; <\/li>\n<li>a \u00e1rea definida pelo tri\u00e2ngulo [tex]T_3[\/tex] n\u00e3o se modifica.<\/li>\n<\/ul>\n<p>3) Lembramos que o <em>GeoGebra <\/em> fornece valores aproximados para as medidas apresentadas.<br \/>\n4) Para voltar para a configura\u00e7\u00e3o inicial, \u00e9 s\u00f3 clicar nas setinhas que aparecem no canto superior direito do <em>applet<\/em>.\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<p style=\"text-align:center\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/isERCgHo\/width\/904\/height\/544\/border\/888888\/rc\/false\/ai\/false\/sdz\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/true\/ld\/false\/sri\/true\/at\/auto\" width=\"904\" height=\"544\" style=\"border:0px;\"> <\/iframe><span style=\"font-size: 14px;\"><br \/>\nOBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\">GeoGebra<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Como podemos colocar uma simples cerca em linha reta entre dois terrenos, mostrados na figura a seguir, de modo a substituir as duas cercas, em \u00e2ngulo, mas mantendo a \u00e1rea original de cada terreno? Vejam, a seguir, uma imagem ampliada da cerca a ser substitu\u00edda. &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-trocando-cercas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":165,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-52577","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52577","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/165"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=52577"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52577\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185913,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52577\/revisions\/185913"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=52577"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}