{"id":52377,"date":"2015-11-28T13:23:43","date_gmt":"2015-11-28T15:23:43","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=52377"},"modified":"2023-03-31T00:13:41","modified_gmt":"2023-03-31T03:13:41","slug":"problema-alunos-participativos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-alunos-participativos\/","title":{"rendered":".Problema: Alunos participativos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUma escola possui 30 comiss\u00f5es formadas por uma mesma quantidade de alunos e que se destinam a ajudar na gest\u00e3o da escola.<br \/>\nSe cada aluno participa exatamente de duas comiss\u00f5es e cada duas comiss\u00f5es possuem apenas um membro em comum, determine:<br \/>\n<strong>(a)<\/strong> o n\u00famero de alunos da escola;<br \/>\n<strong>(b)<\/strong> o n\u00famero de membros de uma comiss\u00e3o.<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSeja [tex]v[\/tex] o n\u00famero de membros de uma comiss\u00e3o e [tex]n[\/tex] o n\u00famero de alunos da escola. Ordenemos os grupos aleatoriamente. <\/p>\n<ul>\n<li>No primeiro grupo temos [tex]v[\/tex] participantes que n\u00e3o participaram de grupos anteriores, <\/li>\n<li>no segundo temos [tex]v-1[\/tex] membros que n\u00e3o participam de grupos anteriores, <\/li>\n<li>no terceiro grupo temos [tex]v-2[\/tex] membros que n\u00e3o participam de grupos anteriores, <\/li>\n<li>e assim sucessivamente, at\u00e9 que no \u00faltimo grupo n\u00e3o teremos mais membros que n\u00e3o participam de grupos anteriores.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/comissoes.png\" style=\"border:0px;\"  alt=\"comissoes\" width=\"690\" height=\"212\" class=\"aligncenter size-full wp-image-52385\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/comissoes.png 690w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/11\/comissoes-300x92.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 690px) 100vw, 690px\" \/><\/p>\n<p>Temos<br \/>\n[tex]\\qquad n = v + v -1 + v-2 + \\ldots + 1 + 0[\/tex]<br \/>\ne como h\u00e1 30 grupos, devemos ter 30 parcelas nessa adi\u00e7\u00e3o, logo [tex]v = 29[\/tex].<br \/>\nAssim, [tex]n = \\dfrac{29 \\cdot 30}{2} = 435[\/tex] alunos.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Uma escola possui 30 comiss\u00f5es formadas por uma mesma quantidade de alunos e que se destinam a ajudar na gest\u00e3o da escola. Se cada aluno participa exatamente de duas comiss\u00f5es e cada duas comiss\u00f5es possuem apenas um membro em comum, determine: (a) o n\u00famero de &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-alunos-participativos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-52377","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52377","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=52377"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52377\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185916,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/52377\/revisions\/185916"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=52377"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}