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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Considere todos os n\u00fameros inteiros positivos escritos com exatamente cinco algarismos \u00edmpares distintos. Qual \u00e9 a soma desses n\u00fameros? Solu\u00e7\u00e3o Os algarismos \u00edmpares s\u00e3o 1 , 3 , 5 , 7 e 9. Existem [tex]5! = 120[\/tex] n\u00fameros escritos com esses algarismos, sem repeti\u00e7\u00e3o, sendo … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nConsidere todos os n\u00fameros inteiros positivos escritos com exatamente cinco algarismos \u00edmpares distintos.
\nQual \u00e9 a soma desses n\u00fameros?<\/p>\n
\nOs algarismos \u00edmpares s\u00e3o 1 , 3 , 5 , 7 e 9.
\nExistem [tex]5! = 120[\/tex] n\u00fameros escritos com esses algarismos, sem repeti\u00e7\u00e3o, sendo que cada algarismo aparece em cada posi\u00e7\u00e3o em [tex]4! = 24[\/tex] deles.
\nDeste modo, a soma das unidades \u00e9 [tex]24 \\cdot (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 600[\/tex], o mesmo ocorrendo com a soma dos algarismos das dezenas, dos algarismos das centenas e assim por diante.
\nLogo, a soma dos n\u00fameros \u00e9
\n[tex]\\qquad 600 + 600 \\cdot 10 + 600 \\cdot 100 + 600 \\cdot 1000 + 600 \\cdot 10000 = 6.666.600[\/tex].<\/p>\n
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