{"id":51621,"date":"2015-11-17T12:20:31","date_gmt":"2015-11-17T14:20:31","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=51621"},"modified":"2023-03-31T00:05:19","modified_gmt":"2023-03-31T03:05:19","slug":"probleminha-visita-de-tempos-em-tempos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-visita-de-tempos-em-tempos\/","title":{"rendered":".Probleminha: Visita de tempos em tempos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDaniela recebe, periodicamente, a visita de suas tr\u00eas melhores amigas: Ana, Bia e Carla.<br \/>\nAna a visita a cada tr\u00eas dias, Bia a visita a cada quatro dias e Clara a visita a cada cinco dias.<br \/>\nAs tr\u00eas amigas visitaram Daniela ontem. <strong>Quantos dias do per\u00edodo dos pr\u00f3ximos 365 dias Daniela receber\u00e1 a visita de duas amigas?<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nO per\u00edodo de 365 dias pode ser dividido em 6 per\u00edodos de 60 dias e mais um per\u00edodo de 5 dias. Ap\u00f3s cada 60 dias, todas as tr\u00eas amigas visitar\u00e3o Daniela novamente e, no \u00faltimo per\u00edodo, de 5 dias, \u00e9 imposs\u00edvel que haja uma visita dupla ou tripla. Assim, podemos considerar apenas os 6 per\u00edodos de 60 dias. Isso acontece pois mmc(3, 4, 5)=60.<br \/>\nPara determinar quantas vezes duas amigas visitar\u00e3o Daniela, basta calcular o m\u00ednimo m\u00faltiplo comum de cada par de intervalos de visitas e dividir 60 por esse n\u00famero. Devemos subtrair 1, pois n\u00e3o queremos incluir nesse n\u00famero o dia em que as tr\u00eas a visitam.<\/p>\n<ul>\n<li>Ana e Bia a visitam [tex]\\dfrac{60}{3 \\times 4}-1 = 4[\/tex] vezes.<\/li>\n<li>Bia e Carla a visitam [tex]\\dfrac{60}{4 \\times 5}-1 = 2[\/tex] vezes.<\/li>\n<li>Carla e Ana a visitam [tex]\\dfrac{60}{3 \\times 5}-1 = 3[\/tex] vezes.<\/li>\n<\/ul>\n<p>No total temos 9 visitas duplas a cada per\u00edodo de 60 dias. Logo, o total de visitas de duas pessoas \u00e9 [tex]9 \\times 6 = 54[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Daniela recebe, periodicamente, a visita de suas tr\u00eas melhores amigas: Ana, Bia e Carla. Ana a visita a cada tr\u00eas dias, Bia a visita a cada quatro dias e Clara a visita a cada cinco dias. As tr\u00eas amigas visitaram Daniela ontem. Quantos dias do &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-visita-de-tempos-em-tempos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":166,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-51621","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51621","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/166"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51621"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51621\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185900,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51621\/revisions\/185900"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51621"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}