{"id":5114,"date":"2013-05-18T23:13:33","date_gmt":"2013-05-19T02:13:33","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=5114"},"modified":"2023-04-23T18:54:38","modified_gmt":"2023-04-23T21:54:38","slug":"um-problema-na-rota","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/um-problema-na-rota\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Um problema na rota…"},"content":{"rendered":"
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Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/strong><\/p>\n

\nA figura a seguir representa a b\u00fassola do painel de um avi\u00e3o de carga e com ela o piloto determina as suas rotas.<\/p>\n

\"bussola\"<\/p>\n

Diariamente, esse avi\u00e3o decola de uma certa cidade A e alcan\u00e7a a cidade B ap\u00f3s duas horas de voo na rota [tex]28^\\circ[\/tex].
\nCerto dia, por\u00e9m, em um voo noturno, ao decolar, o piloto autom\u00e1tico foi acionado; mas, por engano, foi digitada a rota [tex]280^\\circ[\/tex], ao inv\u00e9s de [tex]28^\\circ[\/tex]. Duas horas ap\u00f3s a decolagem, o piloto percebeu que n\u00e3o estava na cidade B e s\u00f3 ent\u00e3o notou o equ\u00edvoco.<\/p>\n

Supondo que o avi\u00e3o tenha combust\u00edvel suficiente, qual o \u00e2ngulo da nova rota que ele dever\u00e1 seguir para atingir a cidade B?<\/strong><\/p>\n

Extra\u00eddo do Simulado para o ENEM 2012 da escola Ari de S\u00e1<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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AJUDA<\/p>\n

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Pelas discuss\u00f5es percebemos que alguns Clubes tiveram dificuldade no entendimento do enunciado do problema.
\nNote que, como a dura\u00e7\u00e3o do voo foi a mesma, consideramos que as cidades B e E t\u00eam a mesma dist\u00e2ncia da cidade A. Assim, fizemos estas figuras para tentar ajudar.
\n\"Rota\"
\nObservamos que consideraremos as medidas dos \u00e2ngulos marcadas no sentido hor\u00e1rio, de acordo com a leitura da b\u00fassola a ser utilizada.\n<\/div>\n

\"explicador_p\" <\/p>\n

Lembretes <\/p>\n

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(1)<\/strong> <\/span> Se duas retas paralelas s\u00e3o intersectadas por uma transversal, ent\u00e3o os pares de \u00e2ngulos alternos internos que essa transversal define s\u00e3o congruentes. (Precisa relembrar esses conceitos? D\u00ea uma passadinha nesta Sala<\/strong><\/a>.)<\/span>
\n (2)<\/strong> <\/span> A soma das medidas dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo \u00e9 [tex]180^\\circ\\,.[\/tex]
\n (3)<\/strong> <\/span> Todo tri\u00e2ngulo is\u00f3sceles possui os \u00e2ngulos da base com a mesma medida.\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/span><\/p>\n

\nInicialmente, observe que a rota correta corresponde ao \u00e2ngulo [tex]C \\hat AB[\/tex] cuja medida \u00e9 [tex]28^\\circ[\/tex], mas foi digitada a medida [tex]280^\\circ[\/tex], correspondente ao \u00e2ngulo [tex]C\\hat AE[\/tex].
\nA partir da figura base, vamos determinar as medidas de dois \u00e2ngulos que poder\u00e3o ajudar na solu\u00e7\u00e3o do problema. <\/p>\n