{"id":51132,"date":"2015-11-11T16:26:18","date_gmt":"2015-11-11T18:26:18","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=51132"},"modified":"2023-03-31T00:06:34","modified_gmt":"2023-03-31T03:06:34","slug":"problema-faca-garfo-colher","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-faca-garfo-colher\/","title":{"rendered":".Problema: Faca, Garfo, Colher"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1\">\n<p class=\"tit\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 1\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Examinando os an\u00fancios abaixo, conclua o pre\u00e7o de cada faca, garfo e colher.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2015\/07\/Problema-20.07.png\" alt=\"Problema 20.07\" width=\"400\" height=\"200\" class=\"aligncenter size-full wp-image-42798\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g11\">\n<p class=\"tit\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Sejam [tex]x[\/tex], [tex]y[\/tex] e [tex]z[\/tex] os pre\u00e7os de cada faca, colher e garfo, respectivamente. A partir da figura, podemos escrever o seguinte sistema:<\/p>\n<p>[tex]\\qquad \\begin{cases}<br \/>\nx+2y+3z=23,50\t\\qquad (I)\\\\<br \/>\n2x+5y+6z=50\t\\qquad (II)\\\\<br \/>\n2x+3y+4z=36.\t\\qquad (III)\\\\<br \/>\n\\end{cases}\\\\[\/tex]<\/p>\n<p>Agora, fazendo &#8220;[tex](II)-2 \\cdot (I)[\/tex]&#8221;, obtemos [tex]y=3[\/tex].<br \/>\nSubstituindo esse valor de [tex]y[\/tex] em [tex](II)[\/tex] e [tex](III)[\/tex], obtemos um novo sistema:<\/p>\n<p>[tex]\\qquad \\begin{cases}<br \/>\n2x+6z=35\t\\qquad (IV)\\\\<br \/>\n2x+4z=27.\t\\qquad (V)\\\\<br \/>\n\\end{cases}\\\\[\/tex]<\/p>\n<p>Fazendo &#8220;[tex](IV)-(V)[\/tex]&#8221;, obtemos [tex]z=4 \\, [\/tex] e, consequentemente, [tex] \\, x=5,5[\/tex].<br \/>\n<strong>Portanto, o pre\u00e7o da faca \u00e9 [tex]R\\$ \\, 5,50[\/tex], o pre\u00e7o da colher \u00e9 [tex]R\\$ \\, 3,00[\/tex] e o pre\u00e7o do garfo \u00e9 [tex]R\\$ \\, 4,00[\/tex].<\/strong><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 1\u00ba ano do E. M.) Examinando os an\u00fancios abaixo, conclua o pre\u00e7o de cada faca, garfo e colher. Solu\u00e7\u00e3o Sejam [tex]x[\/tex], [tex]y[\/tex] e [tex]z[\/tex] os pre\u00e7os de cada faca, colher e garfo, respectivamente. A partir da figura, podemos escrever o seguinte sistema: [tex]\\qquad \\begin{cases} x+2y+3z=23,50 \\qquad (I)\\\\ 2x+5y+6z=50 \\qquad (II)\\\\ &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-faca-garfo-colher\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-51132","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51132","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51132"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51132\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185903,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51132\/revisions\/185903"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51132"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}