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Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Os N\u00f3bregas<\/strong>, \n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) O m\u00e1gico entrega a um espectador a p\u00e1gina de um m\u00eas do calend\u00e1rio de 2015. Em seguida, pede que o espectador escolha mentalmente tr\u00eas dias consecutivos e, sem os revelar, calcule a soma das numera\u00e7\u00f5es desses dias. Ao ser informado do valor da soma pelo … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nO m\u00e1gico entrega a um espectador a p\u00e1gina de um m\u00eas do calend\u00e1rio de 2015.
\nEm seguida, pede que o espectador escolha mentalmente tr\u00eas dias consecutivos e, sem os revelar, calcule a soma das numera\u00e7\u00f5es desses dias.
\nAo ser informado do valor da soma pelo espectador, o m\u00e1gico revela quais dias foram escolhidos. Como ele faz isso?<\/strong><\/p>\n
\nSejam [tex]x+1, \\,x+2[\/tex] e [tex]x+3[\/tex] os n\u00fameros dos dias e [tex]y[\/tex] o valor da soma deles. Observe que:
\n[tex]\\qquad (x+1) + (x+2) + (x+3) = y[\/tex]
\n[tex]\\qquad 3x + 6 = y[\/tex]
\n[tex]\\qquad x = \\dfrac{y- 6}{3}\\;.[\/tex]
\nAssim o matem\u00e1gico substitui o [tex]y[\/tex] pelo n\u00famero dado pelo telespectador na equa\u00e7\u00e3o anterior, descobrindo [tex]x[\/tex]. Agora \u00e9 s\u00f3 somar o valor de [tex]x[\/tex] a [tex]1[\/tex], [tex]2[\/tex] e [tex]3[\/tex].
\nExemplo:<\/strong> Se o telespectador desse o n\u00famero 66, ter\u00edamos [tex]x = \\dfrac{66 – 6}{3} = 20[\/tex]. Assim os dias seriam 21, 22 e 23.<\/p>\n
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\n com formata\u00e7\u00e3o dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n
\nSejam [tex]S[\/tex] o valor da soma e [tex]x[\/tex], [tex]x+1[\/tex] e [tex]x+2[\/tex] as numera\u00e7\u00f5es dos dias escolhidos. Ent\u00e3o, temos que:
\n[tex]\\qquad x + x + 1 + x + 2 = S[\/tex]
\n[tex]\\qquad 3x + 3 = S[\/tex]
\n[tex]\\qquad 3x = S – 3[\/tex]
\n[tex]\\qquad x = \\dfrac{S – 3}{3}\\;.[\/tex]
\nAssim, o m\u00e1gico descobre o primeiro dia escolhido, bastando tomar tamb\u00e9m os dois dias seguintes.<\/p>\n
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