{"id":48168,"date":"2015-10-07T14:09:27","date_gmt":"2015-10-07T17:09:27","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=48168"},"modified":"2022-09-03T21:00:53","modified_gmt":"2022-09-04T00:00:53","slug":"kepler","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/kepler\/","title":{"rendered":"b_Kepler"},"content":{"rendered":"
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Johannes Kepler<\/strong><\/p>\n

\"kepler\"<\/p>\n

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Johannes <\/strong>(ou Johanes, ou Joannes) Kepler <\/strong>nasceu em 27 de dezembro de 1571, em Weil der Stadt, na Alemanha, e faleceu em 15 de novembro de 1630, em Ratisbona, Alemanha. Foi um astr\u00f4nomo e matem\u00e1tico que, durante sua exist\u00eancia, trouxe important\u00edssimas contribui\u00e7\u00f5es para a ci\u00eancia. Dentre algumas dessas, formulou tr\u00eas leis fundamentais da mec\u00e2nica celeste, que hoje s\u00e3o conhecidas como Leis de Kepler. <\/p>\n

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Graduou-se pela Universidade de T\u00fcbingen e, durante sua carreira, foi professor de matem\u00e1tica na Universidade de Graz, \u00c1ustria. <\/p>\n

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Em 1600, foi obrigado a deixar a cidade de Graz, perseguido por ser protestante. Estabeleceu-se, ent\u00e3o, na cidade de Praga, onde se tornou assistente do astr\u00f4nomo Tycho Brahe, e matem\u00e1tico da corte do imperador Rodolfo II.<\/p>\n

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Em 1612 foi nomeado professor de matem\u00e1tica em Linz, \u00c1ustria.
\n\"kepler1\"<\/p>\n

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Kepler tamb\u00e9m teve uma participa\u00e7\u00e3o relevante no campo da \u00f3ptica, quando prop\u00f4s uma vers\u00e3o ainda melhor do telesc\u00f3pio refrator de Galileu (hoje conhecido como Telesc\u00f3pio de Kepler), al\u00e9m de ter ajudado a ratificar algumas descobertas telesc\u00f3picas do grande astr\u00f4nomo Galileu Galilei<\/strong><\/em><\/span><\/a>. <\/p>\n

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Obra<\/p>\n

● \u00d3rbitas El\u00edpticas<\/strong><\/span><\/p>\n

De forma\u00e7\u00e3o profundamente religiosa, Kepler via Deus como o poder criador do Cosmos. Descobrir os segredos do universo era para ele um jogo que ele jogava com Deus. Apesar de suas convic\u00e7\u00f5es crist\u00e3s, Kepler inclinou-se para as ideias de Cop\u00e9rnico, aderindo ao sistema helioc\u00eantrico do universo, em contraposi\u00e7\u00e3o \u00e0 teoria oficial da Terra como centro im\u00f3vel do cosmo. Apesar da sua f\u00e9, Kepler n\u00e3o achou que um universo helioc\u00eantrico fosse uma heresia; pelo contr\u00e1rio, nesse modelo o Sol parecia ser uma met\u00e1fora de Deus, \u00e0 volta de Quem tudo gira. O primeiro grande trabalho sobre astronomia de Johannes Kepler, Mysterium Cosmographicum<\/em> (O Mist\u00e9rio Cosmogr\u00e1fico, 1956), foi a primeira defesa publicada do sistema copernicano. Nesta obra, Kepler procurou associar os planetas aos cinco s\u00f3lidos plat\u00f4nicos, (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro, com 4, 6, 8, 12 e 20 faces iguais, respectivamente), buscando uma lei geom\u00e9trica universal que descrevesse o conjunto de suas \u00f3rbitas.<\/p>\n

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\n\"kepler2\"<\/td>\n\n\"kepler3\"<\/td>\n<\/tr>\n
\nO modelo de Kepler dos s\u00f3lidos plat\u00f4nicos para o Sistema Solar<\/td>\n\nDetalhe central<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

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Suas observa\u00e7\u00f5es levaram-no a convencer-se da exist\u00eancia de uma for\u00e7a que conserva os planetas em suas \u00f3rbitas ao redor do Sol e suas publica\u00e7\u00f5es neste sentido chamaram a aten\u00e7\u00e3o para seu autor, que passa a corresponder-se com os mais eminentes astr\u00f4nomos da \u00e9poca, como Tycho Brahe e Galileu. Fruto de suas constantes observa\u00e7\u00f5es do planeta Marte, Kepler publica, em 1609, uma de suas obras fundamentais: Nova astronomia. Impressionado com a varia\u00e7\u00e3o dos movimentos de Marte e estudando os trabalhos de Brahe, ele chega a uma conclus\u00e3o que rompe com as opini\u00f5es de um mil\u00eanio de estudos astron\u00f4micos: os movimentos dos astros celestiais s\u00e3o el\u00edpticos e n\u00e3o, como se imaginava, circulares.<\/p>\n

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● As Leis de Kepler<\/strong><\/span><\/p>\n

Duas das tr\u00eas leis que passariam a ser conhecidas pelo nome do astr\u00f4nomo foram publicadas em Nova Astronomia<\/strong><\/em>. A terceira se encontra no livro Sobre a harmonia do mundo<\/em><\/strong> (1619), obra que, cinquenta anos depois, permitiria a Newton a descoberta da Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal.<\/p>\n

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As tr\u00eas leis de Kepler podem ser assim resumidas:
\n1ª) as \u00f3rbitas dos planetas em torno do Sol s\u00e3o elipses, nas quais o Sol ocupa um dos focos;
\n2ª)no movimento de cada planeta, as \u00e1reas varridas pelo raio vetor que une o planeta ao Sol s\u00e3o proporcionais ao tempo gasto para percorr\u00ea-las;
\n3ª) os quadrados dos tempos das revolu\u00e7\u00f5es siderais dos planetas s\u00e3o proporcionais aos cubos dos grandes eixos de suas \u00f3rbitas.<\/p>\n\n\n
\n\"kepler4\"<\/td>\n\nAs leis de Kepler, com duas \u00f3rbitas planet\u00e1rias:<\/strong>
\n(1) As \u00f3rbitas s\u00e3o elipses, com pontos focais f1<\/strong> e f2<\/strong> para o planeta 1 e f1<\/strong> e f3<\/strong> para o planeta 2. O sol est\u00e1 no ponto focal f1<\/strong>.
\n(2) Os dois setores sombreados A1 <\/strong>e A2 <\/strong>possuem a mesma \u00e1rea superficial e o tempo para o planeta 1 varrer o setor A1 <\/strong>\u00e9 igual ao tempo para varrer o setor A2<\/strong>.
\n(3) A rela\u00e7\u00e3o entre os per\u00edodos dos planetas 1 e 2 est\u00e1 na propor\u00e7\u00e3o <\/p>\n

a1[tex]^{\\frac{3}{2}}[\/tex]:   a2[tex]^{\\frac{3}{2}}[\/tex].<\/p>\n

<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

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Depois de Sobre a harmonia do mundo, Kepler se dedica \u00e0 prepara\u00e7\u00e3o de um mapa que representasse, com a precis\u00e3o poss\u00edvel na \u00e9poca, as posi\u00e7\u00f5es planet\u00e1rias. O resultado \u00e9 a obra T\u00e1buas Tudolfinas (1623), iniciada por Tycho Brahe e utilizada por mais de um s\u00e9culo no c\u00e1lculo das posi\u00e7\u00f5es planet\u00e1rias.<\/p>\n

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Muitas das ideias de Kepler levaram anos para serem compreendidas. Dentre elas, sua observa\u00e7\u00e3o de que a velocidade de um astro aumenta em rela\u00e7\u00e3o direta \u00e0 proximidade de seu ponto de atra\u00e7\u00e3o, o que foi elucidado pela Lei da Gravita\u00e7\u00e3o e por outras observa\u00e7\u00f5es do cosmo.<\/p>\n

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● Um presente de Ano Novo<\/strong><\/span><\/p>\n

Como presente de Ano Novo, em 1611, Kepler comp\u00f4s para seu amigo e h\u00e1 algum tempo patrono, Baron Wackher von Wackhenfels, um pequeno folheto intitulado Strena Seu de Nive Sexangula<\/em> (Um Presente de Ano Novo de Neve Hexagonal). Neste tratado, Kepler publicou a primeira descri\u00e7\u00e3o da simetria hexagonal dos flocos de neve e estendeu a discuss\u00e3o para uma hipot\u00e9tica base f\u00edsica atom\u00edstica para a simetria, enunciando o que mais tarde ficou conhecida como a conjectura de Kepler:<\/strong><\/p>\n

a melhor maneira de se empilhar objetos esf\u00e9ricos seria organiz\u00e1-los na forma de pir\u00e2mide.<\/em><\/strong><\/p>\n

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Foi Thomas Hales, da Universidade de Pittsburgh (EUA), quem desenvolveu uma prova para o problema, em 1998. Hales quebrou o problema em milhares de arranjos poss\u00edveis e utilizou um software para resolver todos. No entanto, o trabalho final ficou com 300 p\u00e1ginas, e foram necess\u00e1rios muitos revisores e alguns anos para verificar se havia algum erro. Mesmo assim, quando o estudo foi publicado na revista Annals of Mathematics em 2005, os cientistas estavam apenas 99% seguros de que o resultado estava correto. Em 2003, Hales come\u00e7ou a criar o projeto \u201cFlyspeck\u201d, uma ferramenta computacional capaz de verificar sua prova. Ent\u00e3o, em 2014, um computador finalmente mostrou que a ideia do astr\u00f4nomo e matem\u00e1tico Kepler era verdadeira.<\/strong>
\n\"kepler5\"<\/p>\n

Um dos diagramas de Strena Seu de Nive Sexangula<\/em>, ilustrando a conjectura de Kepler.<\/p>\n

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● Infinitesimais<\/strong><\/span><\/p>\n

Kepler foi um dos pioneiros em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s aplica\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas dos infinitesimais. Segundo John Kirkby (1735), um infinitesimal \u00e9 “aquilo que \u00e9 infinitamente menor que qualquer quantidade conceb\u00edvel; \u00e9 como um gr\u00e3o de sal comparado com o globo terrestre, ou um instante de tempo comparado com um milh\u00e3o de eras”. Como consequ\u00eancia, quaisquer quantidades cuja diferen\u00e7a seja um infinitesimal devem ser consideradas iguais. Infinitesimais foram usados na defini\u00e7\u00e3o original da derivada (conceito intimamente ligado \u00e0 taxa de varia\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea de uma quantidade em fun\u00e7\u00e3o de outra), dada por Leibniz.<\/p>\n

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Homenagem<\/p>\n

KEPLER MISSION SCIENTIFIC \u2013 A miss\u00e3o Cient\u00edfica Kepler<\/strong> (NASA)<\/p>\n

Em 1984, os cientistas Bill Borucki e A. L. Summers publicaram um artigo intitulado “O m\u00e9todo fotom\u00e9trico de detectar outros sistemas planet\u00e1rios\u201d. Surgia, ent\u00e3o, a ideia para a Miss\u00e3o Kepler, da NASA.<\/p>\n

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A sonda Kepler consiste em um observat\u00f3rio espacial que procura por planetas extrassolares (um exoplaneta ou planeta extrassolar \u00e9 um planeta que orbita uma estrela que n\u00e3o seja o Sol e, desta forma, pertence a um sistema planet\u00e1rio distinto do nosso). O objetivo cient\u00edfico da miss\u00e3o Kepler \u00e9 explorar a estrutura e diversidade de sistemas planet\u00e1rios. Neste sentido, a bem-sucedida miss\u00e3o conta com in\u00fameras descobertas j\u00e1 realizadas. Johannes Kepler \u00e9 considerado o primeiro astrof\u00edsico e a Miss\u00e3o Kepler o honra por suas realiza\u00e7\u00f5es, al\u00e9m de utilizar a terceira lei de Kepler para determinar o tamanho das \u00f3rbitas planet\u00e1rias.<\/p>\n

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Em 2015, a Miss\u00e3o Kepler descobriu um exoplaneta com caracter\u00edsticas semelhantes ao nosso: Kepler-452b<\/em><\/strong>, ao qual a ag\u00eancia espacial americana chamou de “primo mais velho” da Terra.
\n\"kepler6\"<\/p>\n

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\nFontes (Todas acessadas em 21\/09\/20.):
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\n[4]<\/span><\/a>
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\n[11]<\/span><\/a>
\n[12]<\/span><\/a>
\nLicen\u00e7as sob Dom\u00ednio p\u00fablico via Wikimedia Commons<\/span><\/a>\n<\/div>\n

Equipe COM – OBMEP<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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