{"id":45704,"date":"2015-09-12T14:34:40","date_gmt":"2015-09-12T17:34:40","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=45704"},"modified":"2023-03-29T03:23:07","modified_gmt":"2023-03-29T06:23:07","slug":"problema-pilhas-de-pratos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-pilhas-de-pratos\/","title":{"rendered":".Problema: Pilhas de Pratos"},"content":{"rendered":"\n

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Problema
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nEm um restaurante h\u00e1 10 pilhas de pratos, numeradas de 1 a 10, com 10 pratos cada uma.
\nNuma das pilhas, por um erro de fabrica\u00e7\u00e3o, cada prato tem 90 gramas; nas outras 9 pilhas, cada prato tem 100 gramas.
\nDescreva como proceder para se descobrir em qual das pilhas est\u00e3o os pratos defeituosos, fazendo uma \u00fanica pesagem numa balan\u00e7a de ponteiro na qual se pode colocar at\u00e9 6 quilogramas.<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nBasta colocar na balan\u00e7a, por exemplo, [tex]1[\/tex] prato da primeira pilha, [tex]2[\/tex] pratos da segunda pilha, [tex]3[\/tex] da terceira, e assim por diante, at\u00e9 colocar [tex]10[\/tex] pratos da d\u00e9cima pilha.
\nSe n\u00e3o houvesse pratos defeituosos, a balan\u00e7a deveria marcar [tex]5,5[\/tex] kg. Da\u00ed, analisando a diferen\u00e7a entre [tex]5,5[\/tex] kg e o peso encontrado, consegue-se descobrir quantos pratos defeituosos foram colocados na balan\u00e7a e, consequentemente, de qual pilha eles vieram.<\/p>\n
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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Simula\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nObservem todas as dez simula\u00e7\u00f5es da estrat\u00e9gia apresentada para que voc\u00eas tenham certeza de que o procedimento resolve, de fato, o problema. Os valores est\u00e3o expressos em gramas ([tex]1\\,kg=1\\,000\\,g[\/tex]).
\nAs c\u00e9lulas coloridas ajudam a identificar a pilha que cont\u00e9m os pratos defeituosos.<\/p>\n

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Simula\u00e7\u00f5es<\/strong><\/td>\nCorreto<\/strong><\/td>\nSim.1<\/strong><\/td>\nSim.2<\/strong><\/td>\nSim.3<\/strong><\/td>\nSim.4<\/strong><\/td>\nSim.5<\/strong><\/td>\nSim.6<\/strong><\/td>\nSim.7<\/strong><\/td>\nSim.8<\/strong><\/td>\nSim.9<\/strong><\/td>\nSim.10<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 10<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n1000<\/td>\n900<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 9<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n900<\/td>\n810<\/td>\n900<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 8<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n720<\/td>\n800<\/td>\n800<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 7<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n630<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n700<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 6<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n540<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n600<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 5<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n450<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n500<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 4<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n360<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n400<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 3<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n270<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n300<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 2<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n180<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n200<\/td>\n<\/tr>\n
Pilha 1<\/td>\n100<\/td>\n90<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n100<\/td>\n<\/tr>\n
Total<\/strong><\/td>\n5500<\/strong><\/td>\n5490<\/strong><\/td>\n5480<\/strong><\/td>\n5470<\/strong><\/td>\n5460<\/strong><\/td>\n5450<\/strong><\/td>\n5440<\/strong><\/td>\n5430<\/strong><\/td>\n5420<\/strong><\/td>\n5410<\/strong><\/td>\n5400<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n

\n<\/div>\n

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