{"id":41404,"date":"2015-06-30T19:04:15","date_gmt":"2015-06-30T22:04:15","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=41404"},"modified":"2023-03-22T23:19:49","modified_gmt":"2023-03-23T02:19:49","slug":"problema-de-gincana-determine-texxtex","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-determine-texxtex\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana:   Cachorros quentes e glut\u00f5es"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSe tr\u00eas adultos glut\u00f5es comem em m\u00e9dia 16 cachorros quentes cada e dois adolescentes glut\u00f5es comem 6 cachorros quentes cada, ent\u00e3o <strong>qual a m\u00e9dia de cachorros quentes comidos por cada membro desse quinteto? <\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA m\u00e9dia procurada \u00e9 a soma das cinco m\u00e9dias dividida por 5.<br \/>\nPortanto cada integrante do grupo comeu, em m\u00e9dia, [tex]\\dfrac{16+16+16+6+6}{5}=12[\/tex] cachorros quentes.<br \/>\n\tN\u00e3o entendeu? Ent\u00e3o leia com aten\u00e7\u00e3o a dedu\u00e7\u00e3o abaixo.<br \/>\n\tSuponha que <\/p>\n<ul>\n<li>[tex]A_1, \\, A_2, \\, A_3, \\, C_1 \\, [\/tex] e [tex] \\, C_2 \\, [\/tex] sejam as quantidades de cachorros quentes consumidos pelos tr\u00eas adultos e os dois adolescentes, respectivamente;<\/li>\n<li>[tex]M_1 \\, [\/tex] e [tex] \\, M_2 \\, [\/tex] sejam as m\u00e9dias de cachorros quentes consumidas por cada adulto e cada adolescente, respectivamente; <\/li>\n<li>[tex]M[\/tex] seja a m\u00e9dia procurada.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim:<br \/>\n\t[tex] \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\, M=\\dfrac{A_1+A_2+A_3+C_1+C_2}{5}=\\dfrac{\\dfrac{3\\times(A_1+A_2+A_3)}{3}+\\dfrac{2\\times(C_1+C_2)}{2}}{5}\\\\<br \/>\n \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\, M=\\dfrac{\\left( 3\\times\\dfrac{A_1+A_2+A_3}{3}\\right) +\\left( 2\\times\\dfrac{C_1+C_2}{2}\\right) }{5}\\,.[\/tex]<br \/>\n\tMas<br \/>\n\t[tex] \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\, M_1=\\dfrac{A_1+A_2+A_3}{3} \\,  \\,  \\,  \\, [\/tex] e [tex] \\,  \\,  \\,  \\, M_2=\\dfrac{C_1+C_2}{2}[\/tex]<br \/>\n\tlogo<br \/>\n\t[tex] \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\, M=\\dfrac{\\left( 3\\times M_1\\right) +\\left( 2\\times M_2\\right) }{5}[\/tex],<br \/>\n\tou ainda,<br \/>\n\t[tex] \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\,  \\, M=\\dfrac{\\left( M_1+ M_1+ M_1\\right) +\\left( M_2+ M_2\\right) }{5}=\\dfrac{M_1+ M_1+ M_1 + M_2+ M_2}{5}[\/tex].<\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSejam <span class=\"lat\"> A, B, C<\/span> o n\u00famero de cachorros-quentes comidos por cada adulto e <span class=\"lat\"> E, F<\/span> o n\u00famero de cachorros-quentes comidos por cada adolescente.<br \/>\nAssim:<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad\\dfrac{A+B+C}{3}=16 [\/tex],<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>[tex]\\qquad\\qquad\\dfrac{E+F}{2}=6 [\/tex].<br \/>\nDessa forma, temos que<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad A+B+C=48,\\qquad (i)[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad E+F=12.\\qquad\\qquad (ii)[\/tex]<br \/>\nA m\u00e9dia de cachorros-quentes comidos por cada membro do quinteto \u00e9 dada por [tex] \\, \\dfrac{A+B+C+E+F}{5} [\/tex].<br \/>\nPortanto, por [tex](i)[\/tex] e [tex](ii)[\/tex], obtemos:<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad\\dfrac{A+B+C+E+F}{5}=\\dfrac{48+12}{5}= \\dfrac{60}{5}=12[\/tex].<br \/>\ne, ent\u00e3o, cada integrante do grupo comeu, em m\u00e9dia, [tex]12[\/tex] cachorros-quentes.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gg\">\nPrimeira Gincana de 2015 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel B &#8211; Quest\u00e3o M\u00e9dia<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema Se tr\u00eas adultos glut\u00f5es comem em m\u00e9dia 16 cachorros quentes cada e dois adolescentes glut\u00f5es comem 6 cachorros quentes cada, ent\u00e3o qual a m\u00e9dia de cachorros quentes comidos por cada membro desse quinteto? Solu\u00e7\u00e3o 1 A m\u00e9dia procurada \u00e9 a soma das cinco m\u00e9dias dividida por 5. Portanto cada integrante do grupo comeu, em &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-determine-texxtex\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-41404","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/41404","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=41404"}],"version-history":[{"count":55,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/41404\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185121,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/41404\/revisions\/185121"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=41404"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}