Lugar Geom\u00e9trico<\/em><\/p>\n \n \t Certamente voc\u00ea j\u00e1 resolveu, pelo menos uma vez na sua vida, um exerc\u00edcio de geometria muito parecido com este:<\/span><\/p>\n \n Esse conjunto de pontos, que pode ser facilmente obtido com um compasso, \u00e9 um caso particular de uma curva denominada circunfer\u00eancia. Mais especificamente a curva obtida \u00e9 a circunfer\u00eancia de centro em \u00a0C<\/em><\/span>\u00a0 e raio 3 cm<\/em><\/strong>.<\/span><\/p>\n At\u00e9 a\u00ed nada de novo, n\u00e3o \u00e9?<\/p>\n Se voc\u00ea concorda que n\u00e3o tem nada de novo no exemplo apresentado, ent\u00e3o voc\u00ea sabe o que \u00e9 uma circunfer\u00eancia; e isso \u00e9 muito bom, pois as circunfer\u00eancias s\u00e3o exemplos simples do que chamamos na Matem\u00e1tica de Lugar Geom\u00e9trico de um plano<\/span>.<\/strong><\/em><\/span> todos os pontos desse conjunto satisfazem a uma dada condi\u00e7\u00e3o;<\/span> \n \nDessa forma, fixado um plano, para afirmarmos que um determinado conjunto de pontos L<\/strong> <\/span> <\/em> \u00e9 o lugar geom\u00e9trico de uma propriedade P<\/strong><\/span> <\/em>, devemos assegurar que duas condi\u00e7\u00f5es ocorrem: \n \tNas pr\u00f3ximas p\u00e1ginas, falaremos um pouco mais sobre Lugares Geom\u00e9tricos. At\u00e9 l\u00e1, pense se voc\u00ea conseguiria justificar a seguinte afirma\u00e7\u00e3o:<\/span><\/p>\n A circunfer\u00eancia do nosso exemplo inicial \u00e9 o lugar geom\u00e9trico Janeiro de 2016.<\/p>\n <\/p>\n
\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/p>\n![\"final1\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/03\/final1.gif\")
<\/p>\n
\nA princ\u00edpio, podemos entender que um Lugar Geom\u00e9trico de um plano<\/strong><\/em> \u00e9, simplesmente, o conjunto de todos <\/strong>os pontos desse plano que possuem uma dada propriedade. Neste caso, se P<\/span>\u00a0\u00a0<\/em><\/strong>\u00e9 tal propriedade, o conjunto dos pontos do plano que t\u00eam essa propriedade \u00e9 o Lugar Geom\u00e9trico da propriedade P<\/span> <\/em>, no plano em quest\u00e3o<\/strong>.<\/span>
\n\u00c9 importante observar que, se um conjunto de pontos de um plano constitui um lugar geom\u00e9trico, ent\u00e3o:<\/span><\/p>\n
\n e<\/span>
\n nenhum outro ponto desse plano que esteja fora desse conjunto satisfaz a mesma condi\u00e7\u00e3o.<\/span><\/strong>\n<\/p>\n
\n(1) todos os pontos de L<\/span> <\/em> satisfazem a condi\u00e7\u00e3o P<\/span> <\/em><\/span><\/strong>;
\n(2) nenhum outro ponto do plano que esteja fora de L<\/span> <\/em> satisfaz a condi\u00e7\u00e3o P<\/span> <\/em><\/span><\/span><\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n
\n\t\tdos pontos do plano [tex] \\alpha[\/tex] que distam 3 cm do ponto fixado [tex] C[\/tex].<\/strong><\/span>\n<\/p>\n<\/p><\/div>\n
![\"carinha5\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/carinha5.jpg\")
<\/span><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"