Lugar Geom\u00e9trico – Um primeiro estudo<\/em><\/p>\n \n \n Lugares Geom\u00e9tricos e Geometria Din\u00e2mica<\/em><\/p>\n Nem sempre \u00e9 f\u00e1cil determinarmos um lugar geom\u00e9trico:<\/span><\/p>\n al\u00e9m de imaginarmos um ponto se movimentando de acordo com determinadas condi\u00e7\u00f5es, temos de ser capazes de descrever a trajet\u00f3ria desse ponto enquanto ele se movimenta.<\/span><\/p>\n Por isso, n\u00e3o desanime ao resolver problemas envolvendo lugar geom\u00e9trico; pois, em geral, a solu\u00e7\u00e3o n\u00e3o ocorre imediatamente: \u00e9 preciso analisar, pensar, conjecturar qual o conjunto de todos os pontos que satisfazem a condi\u00e7\u00e3o que caracteriza o lugar geom\u00e9trico procurado, al\u00e9m de justificar que a conjectura est\u00e1 correta!<\/span> O ideal \u00e9 utilizar Geometria Din\u00e2mica para conjecturar, fazer infer\u00eancias, descobrir alguns resultados e depois fazer as demonstra\u00e7\u00f5es necess\u00e1rias para sustentar matematicamente os resultados obtidos.<\/strong> <\/p>\n<\/div>\n \n \nA\u00ed v\u00eam os primeiros exemplos. \n \n \n \n \n \n \n \n
\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
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\nMas podemos utilizar Geometria Din\u00e2mica para nos ajudar a fazer conjecturas de quais conjuntos poderiam ser o lugar geom\u00e9trico procurado. Com isso a tarefa fica mais f\u00e1cil e o estudo vira at\u00e9 brincadeira!<\/span>
\nAssim, neste primeiro estudo, vamos utilizar applets<\/em> para brincar com quatro lugares geom\u00e9tricos do plano e apresentar a solu\u00e7\u00e3o dos problemas propostos, sem nos preocupar em justificar matematicamente as nossas respostas. No entanto, \u00e9 importante ressaltar que applets<\/em> s\u00e3o instrumentos com precis\u00e3o limitada, matematicamente falando. Em que pese a import\u00e2ncia da experimenta\u00e7\u00e3o para se fazer conjecturas e \u201csugerir\u201d que determinado fato possa ou n\u00e3o ser verdadeiro, s\u00f3 podemos considerar que tal fato \u00e9 verdadeiro, ou falso, a partir de uma demonstra\u00e7\u00e3o feita com o rigor que a Matem\u00e1tica exige.<\/span><\/p>\n
\n\tBons estudos!<\/em><\/p>\n![\"carinha5\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/02\/carinha5.jpg\")
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\nSejam \u00a0C \u00a0<\/strong><\/em>um ponto de α e \u00a0r \u00a0<\/strong><\/em> um n\u00famero maior do que zero.
\nQual o lugar geom\u00e9trico dos pontos do plano α cujas respectivas dist\u00e2ncias ao ponto\u00a0C \u00a0<\/em><\/strong>sejam \u00a0r \u00a0<\/em><\/strong>?<\/p>\n
\nQual o lugar geom\u00e9trico descrito pelo centro de uma circunfer\u00eancia \u00a0c<\/strong><\/em>, quando essa circunfer\u00eancia rola, sem deslizar, sobre uma reta \u00a0r<\/strong><\/em>?\t<\/p>\n
\nConsidere todos os paralelogramos\u00a0ABCD<\/strong><\/em> do plano α tais que a base determinada pelos pontos\u00a0A<\/strong><\/em> e\u00a0B<\/strong><\/em> \u00e9 fixa e o comprimento da altura relativa ao v\u00e9rtice \u00a0C<\/strong><\/em> \u00e9 constante.
\n\tQual o lugar geom\u00e9trico dos pontos de interse\u00e7\u00e3o das diagonais desses paralelogramos?<\/p>\n
\nConsidere uma circunfer\u00eancia c<\/em><\/strong> de raio R<\/em> e fixe um ponto P<\/em><\/strong> de c<\/em><\/strong>.
\nDetermine o lugar geom\u00e9trico descrito pelo ponto P<\/em><\/strong>, quando c<\/em><\/strong> rola sobre a reta r<\/em>, sem deslizar.<\/p>\n