{"id":36792,"date":"2015-05-10T14:19:49","date_gmt":"2015-05-10T17:19:49","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=36792"},"modified":"2023-03-21T22:02:06","modified_gmt":"2023-03-22T01:02:06","slug":"probleminha-livro-rasgado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-livro-rasgado\/","title":{"rendered":".Probleminha: Livro Rasgado"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\"\n\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nRuth rasgou quatro folhas de um livro de seu pai que possu\u00eda [tex]10\\,000[\/tex] p\u00e1ginas.<br \/>\n\u00c9 poss\u00edvel que a soma dos n\u00fameros que enumeram as folhas rasgadas seja  [tex]4\\,567[\/tex] ?<br \/>\nObserva\u00e7\u00e3o: Cada folha de um livro \u00e9 composta por duas p\u00e1ginas.\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\"\n\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<strong>N\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel!<\/strong><br \/>\nObserve que cada folha de um livro \u00e9 composta por duas p\u00e1ginas; assim, sempre, os numerais que identificam as p\u00e1ginas da folha representam um n\u00famero par e um n\u00famero \u00edmpar, cuja soma ser\u00e1 um n\u00famero \u00edmpar.<br \/>\nComo foram rasgadas quatro folhas do livro, vamos somar quatro n\u00fameros \u00edmpares. Mas a soma de quatro \u00edmpares \u00e9, obrigatoriamente, um n\u00famero par:<\/p>\n<ul>\n<li>[tex]\\begin{align*}\u00edmpar + \u00edmpar + \u00edmpar + \u00edmpar &#038;= (\u00edmpar + \u00edmpar) + (\u00edmpar + \u00edmpar) \\\\<br \/>\n&#038;= par + par = par, \\end{align*}[\/tex]\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>e, portanto, a soma das quatro somas n\u00e3o pode ser [tex]4\\,567[\/tex], que \u00e9 \u00edmpar.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong> Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Provoc<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-36792","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/36792","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=36792"}],"version-history":[{"count":18,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/36792\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":36803,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/36792\/revisions\/36803"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=36792"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}