{"id":36683,"date":"2015-05-11T01:29:56","date_gmt":"2015-05-11T04:29:56","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=36683"},"modified":"2022-08-06T00:13:45","modified_gmt":"2022-08-06T03:13:45","slug":"atividade-a-razao-aurea-proporcao-aurea-um-dos-padroes-de-beleza","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/atividade-a-razao-aurea-proporcao-aurea-um-dos-padroes-de-beleza\/","title":{"rendered":"Atividade: A Raz\u00e3o \u00c1urea – Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea: um dos padr\u00f5es de beleza"},"content":{"rendered":"

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Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea: um dos padr\u00f5es de beleza.<\/em><\/p>\n

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Um problema<\/p>\n

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Estudos revelam que, independentemente da etnia, idade e condi\u00e7\u00e3o social, as pessoas t\u00eam padr\u00f5es est\u00e9ticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea. A propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea \u00e9 a constante [tex]\\phi=1,618\\cdots[\/tex].<\/span>
\n Uma ag\u00eancia de modelos reconhece a informa\u00e7\u00e3o citada e utiliza-a como crit\u00e9rio de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida ag\u00eancia pede uma fotografia de rosto no ato da inscri\u00e7\u00e3o e, com ela, determina as medidas mostradas na figura.<\/span>
\n\"campo1\"
\nAnalisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV <\/strong> e V<\/strong>, para a sele\u00e7\u00e3o de uma \u00fanica garota, foram constatadas estas medidas:<\/span>
\n
\n● Candidata I: <\/strong> [tex]\\quad M_1=11\\ cm; \\, \\, M_2=5,5\\ cm; \\, \\, M_3=7\\ cm.[\/tex]
\n● Candidata II: <\/strong> [tex]\\quad M_1=10,5\\ cm; \\, \\, M_2=4,5\\ cm; \\, \\, M_3=6,5\\ cm.[\/tex]
\n● Candidata III:<\/strong> [tex]\\quad M_1=11,5\\ cm; \\, \\, M_2=3,5\\ cm; \\, \\, M_3=6,5\\ cm.[\/tex]
\n● Candidata IV:<\/strong> [tex]\\quad M_1=10\\ cm; \\, \\, M_2=4\\ cm; \\, \\, M_3=6,5\\ cm.[\/tex]
\n● Candidata V:<\/strong> [tex]\\quad M_1=10,5\\ cm; \\, \\, M_2=4\\ cm; \\, \\, M_3=6,5\\ cm.[\/tex]<\/p>\n

\n

Qual a candidata selecionada pela ag\u00eancia de modelos,
\n segundo os crit\u00e9rios da propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea?<\/p>\n

\n<\/div>\n

Adaptado de: CONTADOR, P. R. M. A matem\u00e1tica na arte e na vida. S\u00e3o Paulo: Livraria da F\u00edsica, 2007 <\/p>\n

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Uma oficina<\/p>\n

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●<\/span> Selecionem [tex]30[\/tex] mulheres e [tex]30[\/tex] homens de v\u00e1rias idades e, de acordo com o c\u00e1lculo feito na quest\u00e3o anterior, montem uma tabela no Excel<\/em> informando as medidas [tex]M_1,\\,M_2, \\,M_3[\/tex].<\/p>\n

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●<\/span> Explicitem na \u00faltima coluna da tabela, se cada pessoa est\u00e1 dentro dos padr\u00f5es de beleza, em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea.
\n\"campo11\"\n<\/div>\n

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\n

Equipe COM – OBMEP<\/strong>
\n<\/span><\/p>\n<\/div>\n

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Propor\u00e7\u00e3o \u00c1urea: um dos padr\u00f5es de beleza. Um problema Estudos revelam que, independentemente da etnia, idade e condi\u00e7\u00e3o social, as pessoas t\u00eam padr\u00f5es est\u00e9ticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea. A propor\u00e7\u00e3o \u00e1urea \u00e9 a constante [tex]\\phi=1,618\\cdots[\/tex]. Uma ag\u00eancia de modelos reconhece a informa\u00e7\u00e3o citada e utiliza-a … <\/p>\n

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