\nQuando Pedro quebrou seu cofrinho, n\u00e3o havia mais do que 100 moedas.
\nEle dividiu as moedas em pilhas contendo duas moedas em cada, mas sobrou uma moeda.
\nO mesmo aconteceu quando Pedro dividiu as moedas em pilhas de tr\u00eas, quatro e cinco: sempre sobrava uma moeda.
\nNessas condi\u00e7\u00f5es, a maior quantidade de moedas que havia no cofrinho seria:<\/p>\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n
\nSe tirarmos uma moeda da quantia que Pedro tem, ele ficar\u00e1 com uma quantia entre [tex]0[\/tex] e [tex]99[\/tex] moedas. O n\u00famero de moedas restantes pode ser dividido por [tex]2,\\, 3,\\, 4[\/tex] e [tex]5[\/tex].
\nComo [tex]3, \\, 4[\/tex] e [tex]5[\/tex] n\u00e3o possuem fatores comuns, o n\u00famero de moedas restantes \u00e9 divis\u00edvel por [tex]3 \\times 4 \\times 5 = 60[\/tex].
\nDos inteiros entre [tex]0[\/tex] e [tex]99[\/tex] apenas [tex]0[\/tex] e [tex]60[\/tex] s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]60[\/tex], logo Pedro tem [tex]1[\/tex] ou [tex]61[\/tex] moedas.
\nObserve que, se Pedro tivesse apenas uma moeda, ele n\u00e3o conseguiria dividir suas moedas em pilhas com duas moedas cada, portanto Pedro tem [tex]61[\/tex] moedas.<\/p>\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong> .<\/p>\n<\/div>\n\n
\nSegunda Gincana de 2014 – Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP
\nN\u00edvel A – Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Problema Quando Pedro quebrou seu cofrinho, n\u00e3o havia mais do que 100 moedas. Ele dividiu as moedas em pilhas contendo duas moedas em cada, mas sobrou uma moeda. O mesmo aconteceu quando Pedro dividiu as moedas em pilhas de tr\u00eas, quatro e cinco: sempre sobrava uma moeda. Nessas condi\u00e7\u00f5es, a maior quantidade de moedas que … <\/p>\n
Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-34225","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/34225","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=34225"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/34225\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185076,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/34225\/revisions\/185076"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=34225"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}