{"id":33878,"date":"2015-03-26T21:29:43","date_gmt":"2015-03-27T00:29:43","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=33878"},"modified":"2023-03-21T21:59:20","modified_gmt":"2023-03-22T00:59:20","slug":"problema-de-gincana-um-quadrado-perfeito","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-um-quadrado-perfeito\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Um quadrado perfeito"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Se [tex](x-2)^2=1600[\/tex], ent\u00e3o um dos poss\u00edveis valores de [tex]x-4 [\/tex] ser\u00e1:<\/p>\n<p>(a) 42.<\/p>\n<p>(b) -38.<\/p>\n<p>(c) -42.<\/p>\n<p>(d) 36.<\/p>\n<p>e) Nenhuma das respostas anteriores.\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 10px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Para resolvermos corretamente este problema vale lembrar que:<\/p>\n<ul>\n<li>Se [tex]a [\/tex] \u00e9 um n\u00famero real n\u00e3o negativo ([tex]a \\ge 0[\/tex]), ent\u00e3o [tex] \\sqrt{a} [\/tex] \u00e9 um n\u00famero real n\u00e3o negativo:<br \/>\n[tex]a\\in \\mathbb{R},\\, a \\ge 0 \\Rightarrow  \\sqrt{a}\\ge 0 [\/tex].\n<\/li>\n<li>Se [tex]a [\/tex] \u00e9 um n\u00famero real, ent\u00e3o [tex]\\sqrt{a^2}=|a|[\/tex].\n<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, [tex] \\sqrt{1600}=40 [\/tex] e [tex]\\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|[\/tex].<br \/>\nComo [tex](x-2)^2=1600[\/tex], ent\u00e3o [tex]\\sqrt{(x-2)^2}=\\sqrt{1600}[\/tex].<br \/>\nCom isso, [tex]|x-2|=40[\/tex], donde [tex]x-2=\\pm 40[\/tex], ou ainda, [tex]x=42[\/tex] ou [tex]x=-38[\/tex].<br \/>\nDessa forma, temos duas possibilidades:<\/p>\n<ul>\n<li>Se [tex]x=42[\/tex], ent\u00e3o [tex]x-4 = 42-4 = 38[\/tex].<\/li>\n<li>Se [tex]x=-38[\/tex], ent\u00e3o [tex]x-4 =-38-4 =-42[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pelo exposto, a alternativa correta \u00e9 a <strong>(c)<\/strong>.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width: 480px;\">\nSegunda Gincana de 2014 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel B &#8211; Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema Se [tex](x-2)^2=1600[\/tex], ent\u00e3o um dos poss\u00edveis valores de [tex]x-4 [\/tex] ser\u00e1: (a) 42. (b) -38. (c) -42. (d) 36. e) Nenhuma das respostas anteriores. Solu\u00e7\u00e3o Para resolvermos corretamente este problema vale lembrar que: Se [tex]a [\/tex] \u00e9 um n\u00famero real n\u00e3o negativo ([tex]a \\ge 0[\/tex]), ent\u00e3o [tex] \\sqrt{a} [\/tex] \u00e9 um n\u00famero real n\u00e3o &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-um-quadrado-perfeito\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-33878","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33878","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33878"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33878\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185085,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33878\/revisions\/185085"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33878"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}