{"id":33716,"date":"2015-03-26T00:28:51","date_gmt":"2015-03-26T03:28:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=33716"},"modified":"2023-03-21T21:35:34","modified_gmt":"2023-03-22T00:35:34","slug":"problema-de-gincana-a-divida-de-leticia-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-a-divida-de-leticia-2\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Maior fator primo"},"content":{"rendered":"

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Problema<\/p>\n

\n Qual o maior fator primo de qualquer n\u00famero de tr\u00eas algarismos id\u00eanticos n\u00e3o nulos?<\/p>\n

a) 19<\/p>\n

b) 29<\/p>\n

c) 37<\/p>\n

d) 47<\/p>\n

e) Nenhuma das respostas anteriores.<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nUm n\u00famero de tr\u00eas algarismos id\u00eanticos n\u00e3o nulos pode ser escrito como [tex]ddd[\/tex], com [tex]d = 1 , … , 9[\/tex].
\nAgora, observe que:
\n[tex]\\qquad\\qquad ddd = d × 111 = d × 3 × 37[\/tex].
\n(Aqui, a nota\u00e7\u00e3o [tex]ddd[\/tex] n\u00e3o indica um produto e sim a representa\u00e7\u00e3o de um n\u00famero de tr\u00eas algarismos iguais a [tex]d[\/tex], no sistema decimal.)<\/span><\/p>\n

Portanto [tex]37[\/tex] \u00e9 o maior fator primo de qualquer n\u00famero de tr\u00eas algarismos id\u00eanticos.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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\nSegunda Gincana de 2014 – Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP
\nN\u00edvel A – Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema Qual o maior fator primo de qualquer n\u00famero de tr\u00eas algarismos id\u00eanticos n\u00e3o nulos? a) 19 b) 29 c) 37 d) 47 e) Nenhuma das respostas anteriores. Solu\u00e7\u00e3o Um n\u00famero de tr\u00eas algarismos id\u00eanticos n\u00e3o nulos pode ser escrito como [tex]ddd[\/tex], com [tex]d = 1 , … , 9[\/tex]. Agora, observe que: [tex]\\qquad\\qquad ddd … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-33716","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33716","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33716"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33716\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":185054,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/33716\/revisions\/185054"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33716"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}