Problema<\/p>\n
\nSabemos que o domin\u00f3 \u00e9 o jogo formado por pe\u00e7as com formato de paralelep\u00edpedo ret\u00e2ngulo, em que uma das faces est\u00e1 marcada por pontos indicando dois valores num\u00e9ricos, normalmente entre 0 e 6.
\n
![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/09\/domin\u00f3s-300x224.png\")
<\/p>\n\nSe criarmos um domin\u00f3 contendo todas as pe\u00e7as em que os valores num\u00e9ricos variam de 0 a 8, quantas pe\u00e7as haver\u00e1 nesse novo jogo?<\/strong><\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1 \n[tex]C = \\dfrac{9!}{2! \\cdot (9-2)!}[\/tex] Somando, ent\u00e3o, o total de duplos que s\u00e3o [tex]9[\/tex], temos [tex]36 + 9 = 45[\/tex] pe\u00e7as.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM KH\u00c9RIMA <\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 2 [tex](ii)[\/tex] Agora, devemos contar tamb\u00e9m aquelas pe\u00e7as que t\u00eam os dois valores da face iguais, que s\u00e3o 9 pe\u00e7as.<\/ul>\n \n Portanto, o total de pe\u00e7as de um domin\u00f3 com os valores variando de 0 a 8 \u00e9 36 + 9 = 45 pe\u00e7as.<\/strong><\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong> .<\/p>\n<\/div>\n \n Problema Sabemos que o domin\u00f3 \u00e9 o jogo formado por pe\u00e7as com formato de paralelep\u00edpedo ret\u00e2ngulo, em que uma das faces est\u00e1 marcada por pontos indicando dois valores num\u00e9ricos, normalmente entre 0 e 6. Se criarmos um domin\u00f3 contendo todas as pe\u00e7as em que os valores num\u00e9ricos variam de 0 a 8, quantas pe\u00e7as haver\u00e1 … <\/p>\n
\n (Indicada a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nCaso o jogo contenha pe\u00e7as em que os valores num\u00e9ricos variem de [tex]0[\/tex] a [tex]8[\/tex], teremos de combinar nove n\u00fameros [tex]2[\/tex] a [tex]2[\/tex], somando com os duplos que no caso s\u00e3o [tex]9[\/tex].
\nCalculemos, ent\u00e3o, a combina\u00e7\u00e3o de nove n\u00fameros [tex]2[\/tex] a [tex]2[\/tex]:<\/p>\n
\n[tex]C = \\dfrac{9!}{2! \\cdot (7)!}[\/tex]
\n[tex]C = \\dfrac{9 \\cdot 8 \\cdot 7!}{2 \\cdot (7)!}[\/tex]
\n[tex]C = \\dfrac{9 \\cdot 8 }{2}[\/tex]
\n[tex]C = 36[\/tex].<\/p>\n
\n
\n (Indicada a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n\tUma das faces de cada pe\u00e7a do domin\u00f3 \u00e9 marcada por pontos indicando dois valores num\u00e9ricos.<\/p>\n[tex](i)[\/tex] Vamos fazer, inicialmente, a contagem das pe\u00e7as que apresentam esses dois valores diferentes.<\/p>\n
\n
\nAssim, temos 9 x 8 = 72 pe\u00e7as apresentando os dois valores diferentes.<\/li>\n
\n