{"id":27819,"date":"2015-01-26T00:58:24","date_gmt":"2015-01-26T02:58:24","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=27819"},"modified":"2023-03-21T21:17:12","modified_gmt":"2023-03-22T00:17:12","slug":"problema-feito-caes-e-gatos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-feito-caes-e-gatos\/","title":{"rendered":".Problema: Feito c\u00e3es e gatos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nNa cidade de   Pulgacicaba  alguns animais s\u00e3o realmente esquisitos. Dez por cento dos c\u00e3es pensam que s\u00e3o gatos e dez por cento dos gatos pensam que s\u00e3o c\u00e3es. Todos os outros animais s\u00e3o perfeitamente normais.<br \/>\nCerto dia todos os c\u00e3es e gatos de   Pulgacicaba   foram testados por um psic\u00f3logo, verificando-se ent\u00e3o que 20% deles pensavam que eram gatos.<br \/>\n<strong>Que porcentagem dos animais eram realmente c\u00e3es?<\/strong><br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/08\/feito-c\u00e3es-e-gatos.jpg\" alt=\"feito c\u00e3es e gatos\" width=\"259\" height=\"194\" class=\"aligncenter size-full wp-image-21956\" \/>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">\n<p class=\"tit\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>[tex]10\\% [\/tex] dos c\u00e3es pensam ser gatos, logo [tex]90\\% [\/tex] dos c\u00e3es pensam ser c\u00e3es;<\/li>\n<li>[tex]10\\%[\/tex] dos gatos pensam ser c\u00e3es, logo [tex]90\\% [\/tex] dos gatos pensam ser gatos;<\/li>\n<li>[tex]20\\%[\/tex] de todos os gatos e c\u00e3es pensavam ser gatos.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Suponha n\u00famero de c\u00e3es igual a [tex]x[\/tex] e o de gatos igual a [tex] y[\/tex]; logo [tex]\\, 10\\% \\; de \\; x  + 90\\% \\; de \\;  y  [\/tex] \u00e9 igual  a  [tex]\\; 20\\%\\;  de\\;  (  x+y )[\/tex], donde:<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad 10 x  + 90   y  = 20 ( x + y )[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad 10 x  + 90   y  = 20   x  + 20   y[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad 10x  \u2013 20   x  = 20  y  \u2013 90   y[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad -10 x  = -70   y[\/tex]<br \/>\n[tex] \\qquad\\qquad  x  = 7  y\\,.[\/tex]<br \/>\nDividindo o n\u00famero de c\u00e3es pelo n\u00famero de c\u00e3es e gatos, temos que:<br \/>\n[tex]\\qquad\\qquad \\dfrac{x}{x+y}=\\dfrac{7   y}{ x+y} = \\dfrac{7   y}  {7   y + y } = \\dfrac{7 }{ 8 }=0,875 = 87,5\\%[\/tex].<\/p>\n<p>Assim, [tex] 87,5\\%\\,[\/tex] dos animais em quest\u00e3o  eram c\u00e3es.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong> MIRIM APRENDIZ <\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width:70%;\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>ALUNOS DE GAUSS;  C\u00f3digos Infinitos; MIRIM APRENDIZ<\/strong>.\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Na cidade de Pulgacicaba alguns animais s\u00e3o realmente esquisitos. Dez por cento dos c\u00e3es pensam que s\u00e3o gatos e dez por cento dos gatos pensam que s\u00e3o c\u00e3es. Todos os outros animais s\u00e3o perfeitamente normais. 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