{"id":26313,"date":"2014-12-14T21:20:01","date_gmt":"2014-12-14T23:20:01","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=26313"},"modified":"2023-03-21T21:09:49","modified_gmt":"2023-03-22T00:09:49","slug":"um-pintor-equatoriano","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/um-pintor-equatoriano\/","title":{"rendered":".Problema: Um pintor equatoriano"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n

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Observe e aprecie a obra abaixo, do importante pintor equatoriano Oswaldo Guayasam\u00edn<\/em><\/strong>. Essa obra \u00e9 um mural m\u00f3vel cujo nome \u00e9 Los mutilados<\/em><\/strong>.
\nEm seguida, leia a nota que segue.
\n\"Guayasam\u00edn\"<\/p>\n

\n\u201cEste mural \u00e9 uma homenagem do artista aos mutilados de todas as guerras. Nele, Guayasam\u00edn trabalhou durante 8 anos, a partir de 460 rascunhos pr\u00e9vios. O mural \u00e9 composto por 6 pain\u00e9is quadrados que podem ser\u00a0colocados em seis diferentes lugares\u00a0cada um e girados em 4 posi\u00e7\u00f5es distintas, de modo que existem . . . . <\/strong> <\/span> formas diferentes de v\u00ea-lo.\u201d<\/p>\n

Complete a lacuna do texto acima e explique como fazer para chegar ao n\u00famero obtido.
\n Considere que os pain\u00e9is devem ser colocados nesta disposi\u00e7\u00e3o: 2 linhas e 3 colunas; de modo que os lados dos pain\u00e9is adjacentes coincidam. (Na ilustra\u00e7\u00e3o apresentada voc\u00ea pode ver um exemplo de composi\u00e7\u00e3o dos seis pain\u00e9is.)
\n <\/p>\n

Convite:<\/strong>
\nConhe\u00e7a um pouco sobre Oswaldo Guayasam\u00edn e sua arte, clicando AQUI<\/strong><\/span><\/a>.<\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

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1) O texto completo<\/strong> <\/p>\n

\n\u201cEste mural \u00e9 uma homenagem do artista aos mutilados de todas as guerras. Nele, Guayasam\u00edn trabalhou durante 8 anos, a partir de 460 rascunhos pr\u00e9vios. O mural \u00e9 composto por 6 pain\u00e9is quadrados que podem ser\u00a0colocados em seis diferentes lugares\u00a0cada um e girados em 4 posi\u00e7\u00f5es distintas, de modo que existem 2 949 120 <\/strong> <\/span> formas diferentes de v\u00ea-lo.\u201d<\/p>\n

2)Justificativa para as 2 949 120 formas diferentes<\/strong>
\nObserve que<\/p>\n

    \n
  • s\u00e3o 6 pain\u00e9is que podem ser trocados de posi\u00e7\u00e3o entre si, o que resulta em 6!<\/span> possibilidades distintas de trocas;<\/li>\n
  • para cada uma dessas possibilidades, cada painel pode ser girado em 4 posi\u00e7\u00f5es (giros de 90°<\/span>), resultando em um total de 46<\/sup><\/span> situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis.<\/li>\n<\/ul>\n

    Assim, pelo Princ\u00edpio Multiplicativo, teremos 6! × 46<\/sup> = 2 949 120<\/span> formas diferentes de visualizar o mural do artista.<\/p>\n

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    \n

    Voc\u00ea pode utilizar o aplicativo abaixo para obter 4.096 <\/span> das 2.949.120<\/span> maneiras de ver o mural “Los mutilados”<\/em>, de Oswaldo Guayasam\u00edn<\/em><\/strong>. <\/p>\n

    \n

    Um applet para se inspirar<\/p>\n

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    \n

    No applet, os seis pain\u00e9is est\u00e3o fixos; mas voc\u00ea poder\u00e1 rodar cada um deles segundo \u00e2ngulos de 90°<\/span>, no sentido anti-hor\u00e1rio.
    \nInstru\u00e7\u00f5es<\/strong>:
    \n(1)<\/strong> Espere o applet carregar. (Ele pode demorar um pouquinho para carregar.)
    \n(2)<\/strong> Para rodar um painel, basta clicar sobre ele com o bot\u00e3o esquerdo do mouse. (Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente em um painel para rod\u00e1-lo.)
    \n(3)<\/strong> Se quiser voltar todos pain\u00e9is para a posi\u00e7\u00e3o inicial do mural, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.<\/p>\n

    \n