{"id":24782,"date":"2014-10-30T22:10:53","date_gmt":"2014-10-31T00:10:53","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=24782"},"modified":"2023-03-21T20:54:54","modified_gmt":"2023-03-21T23:54:54","slug":"probleminha-abecedario-numerico","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-abecedario-numerico\/","title":{"rendered":".Probleminha: Abeced\u00e1rio num\u00e9rico"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nNo diagrama abaixo, os n\u00fameros indicados ao lado de cada linha e abaixo de cada coluna indicam a soma dos respectivos elementos. Sendo assim, qual o n\u00famero representado pelo ponto de interroga\u00e7\u00e3o?<br \/>\n Explique como a resposta foi obtida.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-19303 aligncenter\" style=\"border: 0px;\"  alt=\"1-abeced\u00e1rio num\u00e9rico-001\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/05\/1-abeced\u00e1rio-num\u00e9rico-001.jpg\" width=\"235\" height=\"240\" \/>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nExistem diferentes maneiras de se chegar \u00e0 resposta desse problema; aqui vai uma delas: <\/p>\n<ul>\n<li>Note que da 2\u00aa linha temos que [tex] B + C  = 10 [\/tex] (j\u00e1 que [tex]2 B  + 2 C  = 20[\/tex]) e, portanto, pela 2\u00aa coluna sabemos que [tex] A + C  = 8[\/tex].<\/li>\n<li>Logo, pela 3\u00aa coluna, sabemos que [tex]2 A  = 4[\/tex], ou seja [tex]\\boxed{A=2}[\/tex]. <\/li>\n<li>Assim, [tex]\\boxed{C=6}[\/tex] e, consequentemente, [tex]\\boxed{B=4}[\/tex].<\/li>\n<li>Finalmente, [tex]\\boxed{D=9}[\/tex] e, portanto, [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$?=2 B+C+D=23$}[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nObserve que, das duas \u00faltimas linhas do diagrama, segue que:<br \/>\n[tex]\\qquad ( D + C + A + D )-( C + C + A + D ) = 26-23 \\\\<br \/>\n\\qquad   D-C  = 3 \\\\<br \/>\n \\qquad  D = C+3.[\/tex]<br \/>\nLogo,<br \/>\n[tex]\\qquad  ?=B + B + D + C  = ( B + B + C + C)  + 3 [\/tex]<br \/>\nComo, da segunda linha, temos [tex] B + B + C + C  = 20[\/tex], conclui-se que:<br \/>\n[tex]\\qquad ? = (  B + B + C + C ) + 3\\\\<br \/>\n\\qquad ?= 20+3\\\\<br \/>\n\\qquad \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$?=23$}\\,.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>AS PRIMAS E EU;  C\u00f3digos Infinitos; Grupo de Matem\u00e1tica do IFPI-PHB; Math Club <\/strong>.\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) No diagrama abaixo, os n\u00fameros indicados ao lado de cada linha e abaixo de cada coluna indicam a soma dos respectivos elementos. Sendo assim, qual o n\u00famero representado pelo ponto de interroga\u00e7\u00e3o? Explique como a resposta foi obtida. 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