{"id":230041,"date":"2026-09-06T14:34:14","date_gmt":"2026-09-06T17:34:14","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=230041"},"modified":"2026-09-06T14:34:14","modified_gmt":"2026-09-06T17:34:14","slug":"probleminha-prova-do-clube","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-prova-do-clube\/","title":{"rendered":".Probleminha: Prova do clube"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Para montar uma prova do clube de Matem\u00e1tica, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem tr\u00eas problemas cada. Dois desses problemas ser\u00e3o colocados na prova e dois pr\u00eamios iguais ser\u00e3o entregues ao(s) autor(es).<br \/>\nDe quantas maneiras distintas o professor poder\u00e1 distribuir os pr\u00eamios entre os alunos?<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nOs problemas podem ter sido de alunos diferentes ou do mesmo aluno.<\/p>\n<p>Se foram de alunos diferentes, temos [tex]C_{5}^{2}=10[\/tex] possibilidades.<\/p>\n<p>Entretanto, se forem ambos do mesmo aluno, h\u00e1 [tex]5[\/tex] possibilidades.<\/p>\n<p>Pelo princ\u00edpio aditivo, o professor tem [tex]10+5=15[\/tex] maneiras de distribuir os pr\u00eamios.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" >Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Os Matem\u00e1gicos<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Para montar uma prova do clube de Matem\u00e1tica, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem tr\u00eas problemas cada. Dois desses problemas ser\u00e3o colocados na prova e dois pr\u00eamios iguais ser\u00e3o entregues ao(s) autor(es). De quantas maneiras distintas o professor poder\u00e1 distribuir os pr\u00eamios &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-prova-do-clube\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-230041","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/230041","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=230041"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/230041\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":230378,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/230041\/revisions\/230378"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=230041"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}