{"id":228601,"date":"2026-05-12T15:30:37","date_gmt":"2026-05-12T18:30:37","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=228601"},"modified":"2026-05-12T15:30:37","modified_gmt":"2026-05-12T18:30:37","slug":"probleminha-quantos-sobram","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-quantos-sobram\/","title":{"rendered":".Probleminha: Quantos sobram?"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

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Qual \u00e9 a quantidade de n\u00fameros de [tex]1[\/tex] a [tex]600[\/tex] que n\u00e3o s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] ou por [tex]3[\/tex]?<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n

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Vamos, inicialmente, contar todos os n\u00fameros de [tex]1[\/tex] a [tex]600[\/tex] que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] ou por [tex]3[\/tex]. Existem [tex]\\frac{600}{2}=300[\/tex] n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] e [tex]\\frac{600}{3}=200[\/tex] n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]3[\/tex]. <\/p>\n

Observe que, ao somarmos essas quantidades, estamos contando duas vezes os n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] e por [tex]3[\/tex] ao mesmo tempo, ou seja, os n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]6[\/tex]. Como a quantidade de n\u00fameros divis\u00edveis por [tex]6[\/tex] \u00e9 de [tex]\\frac{600}{6}=100[\/tex], segue que a quantidade de n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] ou por [tex]3[\/tex] \u00e9 de [tex]200+300-100=400[\/tex]. Com isso, os n\u00fameros que procuramos s\u00e3o os que sobram, ou seja, [tex]600-400=200[\/tex].<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube Os Matem\u00e1gicos<\/strong>.<\/div>\n

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Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Qual \u00e9 a quantidade de n\u00fameros de [tex]1[\/tex] a [tex]600[\/tex] que n\u00e3o s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] ou por [tex]3[\/tex]? Solu\u00e7\u00e3o Vamos, inicialmente, contar todos os n\u00fameros de [tex]1[\/tex] a [tex]600[\/tex] que s\u00e3o divis\u00edveis por [tex]2[\/tex] ou por [tex]3[\/tex]. Existem [tex]\\frac{600}{2}=300[\/tex] n\u00fameros que s\u00e3o divis\u00edveis por … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":667,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-228601","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/228601","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/667"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=228601"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/228601\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":229511,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/228601\/revisions\/229511"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=228601"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}