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Problema Quais s\u00e3o as solu\u00e7\u00f5es da equa\u00e7\u00e3o \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Uma equa\u00e7\u00e3o polinomial de quarto grau possui [tex]4[\/tex] solu\u00e7\u00f5es, que vamos chamar de [tex]x_1, x_2, x_3[\/tex] e [tex]x_4[\/tex]. Por uma das Rela\u00e7\u00f5es de Girard, sabemos que<\/p>\n [tex]\\qquad{x_1x_2x_3x_4=24024.}[\/tex]<\/p>\n Podemos fatorar o n\u00famero [tex]24024[\/tex] como [tex]2^3\\times 3\\times 7\\times 11\\times 13[\/tex]. Observe que a \u00fanica maneira de escrever este produto como o produto de n\u00fameros naturais consecutivos \u00e9 na forma [tex]11\\times 12\\times 13\\times 14[\/tex]. Assim, podemos concluir que as ra\u00edzes s\u00e3o [tex]11, 12, 13[\/tex] e [tex]14[\/tex]. Uma verifica\u00e7\u00e3o simples confirma nossa solu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 3\u00ba ano do E. M.) Quais s\u00e3o as solu\u00e7\u00f5es da equa\u00e7\u00e3o [tex]\\qquad{x^4-50x^3+935x^2-7750x+24024=0,}[\/tex] sabendo-se que as quatro ra\u00edzes s\u00e3o n\u00fameros naturais consecutivos? Solu\u00e7\u00e3o Uma equa\u00e7\u00e3o polinomial de quarto grau possui [tex]4[\/tex] solu\u00e7\u00f5es, que vamos chamar de [tex]x_1, x_2, x_3[\/tex] e [tex]x_4[\/tex]. Por uma das Rela\u00e7\u00f5es de Girard, sabemos que [tex]\\qquad{x_1x_2x_3x_4=24024.}[\/tex] Podemos … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 3\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
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\nsabendo-se que as quatro ra\u00edzes s\u00e3o n\u00fameros naturais consecutivos?<\/p>\n
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