{"id":227389,"date":"2026-02-09T15:55:12","date_gmt":"2026-02-09T18:55:12","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=227389"},"modified":"2026-02-09T15:55:12","modified_gmt":"2026-02-09T18:55:12","slug":"problema-circuito-de-lampadas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-circuito-de-lampadas\/","title":{"rendered":".Problema: Circuito de l\u00e2mpadas"},"content":{"rendered":"
\n

Problema
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n

\nEm um circuito de tr\u00eas l\u00e2mpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas l\u00e2mpadas queimar \u00e9 igual a [tex]20\\%[\/tex]. Observe o esquema:
\n\"\"<\/p>\n

Calcule a probabilidade de, ao conectar o circuito, pelo menos duas l\u00e2mpadas queimarem.<\/p>\n

Extra\u00eddo de UERJ<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n

\nA probabilidade de qualquer uma dessas l\u00e2mpadas queimar \u00e9 igual a [tex]20\\%[\/tex], ent\u00e3o a probabilidade de n\u00e3o queimar uma l\u00e2mpada \u00e9 igual a [tex]80\\%[\/tex].<\/p>\n

O c\u00e1lculo pedido diz respeito a pelo menos duas queimadas, ent\u00e3o h\u00e1 duas situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis:<\/p>\n

[tex]I)[\/tex] Apenas duas queimadas; e
\n[tex]II)[\/tex] As tr\u00eas queimadas.<\/p>\n

Note que, na situa\u00e7\u00e3o de apenas duas queimadas, h\u00e1 tr\u00eas casos poss\u00edveis (pois a n\u00e3o queimada pode ser qualquer uma das tr\u00eas l\u00e2mpadas).<\/p>\n

Logo, a probabilidade na situa\u00e7\u00e3o [tex] I[\/tex] \u00e9 [tex] P_{I}=3 \\cdot (0,2) \\cdot (0,2) \\cdot (0,8)=0,096.[\/tex]<\/p>\n

J\u00e1 na situa\u00e7\u00e3o em que as tr\u00eas est\u00e3o queimadas, a probabilidade \u00e9 [tex]P_{II}=(0,2) \\cdot (0,2) \\cdot (0,2)=0,008.[\/tex]<\/p>\n

Portanto, a probabilidade de pelo menos duas l\u00e2mpadas queimarem \u00e9 de: <\/p>\n

[tex]P=P_{I}+P_{II}=0,096+0,008=0,104=10,4\\%.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube: Villa-Lobos <\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Em um circuito de tr\u00eas l\u00e2mpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas l\u00e2mpadas queimar \u00e9 igual a [tex]20\\%[\/tex]. Observe o esquema: Calcule … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-227389","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/227389","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=227389"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/227389\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":228351,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/227389\/revisions\/228351"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=227389"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}