{"id":226119,"date":"2025-08-28T17:53:52","date_gmt":"2025-08-28T20:53:52","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=226119"},"modified":"2025-08-28T17:53:52","modified_gmt":"2025-08-28T20:53:52","slug":"probleminha-calculando-a-quantidade-de-anagramas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-calculando-a-quantidade-de-anagramas\/","title":{"rendered":".Probleminha: Calculando a quantidade de Anagramas"},"content":{"rendered":"<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 25px; padding-bottom: 15px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 25px; margin: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size: 12px; color: #800000;\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px; border: 0 none;\" \/>\nQuantos s\u00e3o os anagramas da palavra CLUBES que iniciam e terminam com consoante?\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 28px; margin: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px; border: 0 none;\" \/>\nVamos iniciar a resolu\u00e7\u00e3o calculando a quantidade de maneiras de preencher a primeira e \u00faltima letras dos anagramas.<br \/>\nRepare que a palavra CLUBES possui 6 letras (quatro consoantes e duas vogais), sendo todas distintas. Ent\u00e3o, o total de modos de preencher a primeira letra de um anagrama \u00e9 [tex]4[\/tex], j\u00e1 que o anagrama precisa come\u00e7ar com consoante. Admitindo-se colocada uma consoante para ser a primeira, independente de qual tenha sido, existem [tex]3[\/tex] possibilidades restantes de preencher a \u00faltima letra do anagrama. Dessa forma, restaram 4 letras, sendo duas consoantes e as duas vogais.<br \/>\nComo n\u00e3o existe mais nenhuma restri\u00e7\u00e3o e as letras s\u00e3o todas distintas, estas podem ser distribu\u00eddas de [tex]4!=24[\/tex] modos.<br \/>\nLogo, pelo <strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-estudos-principio-fundamental-da-contagem\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\" title=\"Confira nossa Sala de Estudos sobre o tema!\">Princ\u00edpio Fundamental da Contagem<\/a><\/strong>, existem [tex]4\\times 3\\times 24 = 288[\/tex] anagramas poss\u00edveis.<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px; border: 0 none;\" \/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Quantos s\u00e3o os anagramas da palavra CLUBES que iniciam e terminam com consoante? &nbsp; Solu\u00e7\u00e3o Vamos iniciar a resolu\u00e7\u00e3o calculando a quantidade de maneiras de preencher a primeira e \u00faltima letras dos anagramas. Repare que a palavra CLUBES possui 6 letras (quatro consoantes e duas &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-calculando-a-quantidade-de-anagramas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-226119","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226119","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=226119"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226119\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":226407,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226119\/revisions\/226407"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=226119"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}