{"id":226106,"date":"2025-08-28T16:51:31","date_gmt":"2025-08-28T19:51:31","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=226106"},"modified":"2025-08-28T16:51:31","modified_gmt":"2025-08-28T19:51:31","slug":"problema-segmentos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-segmentos\/","title":{"rendered":".Problema: Segmentos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nConsidere um plano [tex]\\alpha [\/tex] e os pontos [tex]A,B,C[\/tex] e [tex]D[\/tex] tais que:<\/p>\n<ul>\n<li>o segmento [tex]\\overline{AB}[\/tex] tem [tex]6[\/tex] cm de comprimento e est\u00e1 contido em [tex]\\alpha [\/tex];<\/li>\n<li>o segmento [tex]\\overline{BC}[\/tex] tem [tex]24[\/tex] cm de comprimento, est\u00e1 contido em [tex]\\alpha [\/tex] e \u00e9 perpendicular a [tex]\\overline{AB}[\/tex];<\/li>\n<li>o segmento [tex]\\overline{AD}[\/tex] tem [tex]8[\/tex] cm de comprimento e \u00e9 perpendicular a [tex]\\alpha [\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nessas condi\u00e7\u00f5es, calcule a medida do segmento [tex]\\overline{CD}[\/tex].<\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:1px;\">Extra\u00eddo de <strong> EsPCEx<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDe acordo com o enunciado, podemos construir a seguinte figura:<br \/>\n<center><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Proje\u00e7\u00e3o.jpg\" alt=\"\" width=\"276\" height=\"165\" class=\"aligncenter size-full wp-image-226107\" \/><\/center><\/p>\n<p>Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo [tex]ABC[\/tex], vem:<br \/>\n[tex]\\qquad AC^2=AB^2+BC^2=6^2+24^2=612\\text{ cm}^2.[\/tex]<\/p>\n<p>Agora, aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo [tex]ADC[\/tex], temos:<br \/>\n[tex]\\qquad CD^2=AD^2+AC^2=8^2+612=676\\text{ cm}^2.[\/tex]<\/p>\n<p>Portanto,<br \/>\n[tex]\\qquad CD=26\\text{ cm}.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" >Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Considere um plano [tex]\\alpha [\/tex] e os pontos [tex]A,B,C[\/tex] e [tex]D[\/tex] tais que: o segmento [tex]\\overline{AB}[\/tex] tem [tex]6[\/tex] cm de comprimento e est\u00e1 contido em [tex]\\alpha [\/tex]; o segmento [tex]\\overline{BC}[\/tex] tem [tex]24[\/tex] cm de comprimento, est\u00e1 contido em [tex]\\alpha [\/tex] e \u00e9 perpendicular a [tex]\\overline{AB}[\/tex]; &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-segmentos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-226106","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226106","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=226106"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226106\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":226388,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/226106\/revisions\/226388"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=226106"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}