{"id":225385,"date":"2025-06-14T00:12:18","date_gmt":"2025-06-14T03:12:18","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=225385"},"modified":"2025-06-14T00:12:18","modified_gmt":"2025-06-14T03:12:18","slug":"problema-percentual-de-lucro","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-percentual-de-lucro\/","title":{"rendered":".Problema: Percentual de lucro"},"content":{"rendered":"
\n

Problema
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nMaria tem uma loja de brinquedos. Ela comprou 150 bonecas por R$ 25,00 cada. Decidiu vender cada boneca por R$ 40,00. Ap\u00f3s vender 120 bonecas, Maria fez uma promo\u00e7\u00e3o e reduziu o pre\u00e7o das bonecas restantes em 20%. Qual foi o percentual de lucro que Maria teve com a venda das bonecas?\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n

\nPrimeiramente, o custo total da compra de Maria foi de:<\/p>\n

\n[tex]25 \\cdot 150 = R$ 3.750,00.[\/tex]<\/p>\n

Sabendo que Maria vendeu [tex]120[\/tex] bonecas por [tex]R$ 40,00[\/tex], seu ganho com estas bonecas foi de:<\/p>\n

\n[tex]40 \\cdot 120 = R$ 4.800,00.[\/tex]<\/p>\n

Agora, se Maria reduziu o pre\u00e7o de suas bonecas em [tex]20\\%[\/tex],o pre\u00e7o destas ser\u00e1 igual a [tex]80\\%[\/tex] das demais. Portanto, o total ganho com as [tex]30[\/tex] \u00faltimas bonecas foi de:<\/p>\n

\n[tex]30 \\cdot \\left(\\frac{80}{100}\\right) \\cdot 40 = R$ 960,00.[\/tex]<\/p>\n

Seu lucro total no fim das vendas pode ser obtido pela diferen\u00e7a entre o dinheiro ganho, de [tex]4800 + 960 = R$ 5.760[\/tex], pelo dinheiro gasto, de [tex]R$ 3.750[\/tex]:<\/p>\n

\n[tex]L = 5760 \u2013 3750 \\Rightarrow L = R$ 2.010.[\/tex]<\/p>\n

Por fim, podemos obter a porcentagem de lucro [tex]x[\/tex] utilizando uma regra de 3:<\/p>\n

\n[tex]\\frac{2010}{3750} = \\frac{x}{100} \\Rightarrow x = 0,536 \\cdot 100 \\therefore x = 53,6\\%.[\/tex]<\/p>\n

Por fim, conclu\u00edmos que o percentual de lucro que Maria teve com a venda de suas bonecas foi de [tex]53,6 \\%[\/tex].<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Pot\u00eancias de Euler<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n

\nSe Maria comprou 150 bonecas por R$ 25,00 cada, ent\u00e3o ela teve um gasto total de R$ 3 750,00. Como ela vendeu 120 bonecas ao pre\u00e7o de R$ 40,00, ela obteve uma arrecada\u00e7\u00e3o parcial de R$ 4 800,00. Ap\u00f3s isso, ela reduziu o pre\u00e7o das bonecas em 20%, ou seja, o valor delas passou a ser R$ 32,00.<\/p>\n

Com a venda das 30 bonecas restantes, ela obteve mais R$ 960,00. Portanto, sua arrecada\u00e7\u00e3o total foi de R$ 5 760,00. Subtraindo o valor do gasto inicial (5 760 – 3 750), o lucro total foi de R$ 2 010,00.<\/p>\n

Para descobrir o percentual de lucro que ela obteve, podemos usar a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n

\n[tex]\\dfrac{Lucro}{Gastos} = \\dfrac{2\\ 010}{3\\ 750} = 0,536 = 53,6\\%.[\/tex]<\/p>\n

Assim, descobrimos que o percentual de lucro foi de 53,6%.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Phidias<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: L\u00f3gicos<\/strong> ; Phidias<\/strong> ; Pot\u00eancias de Euler<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Maria tem uma loja de brinquedos. Ela comprou 150 bonecas por R$ 25,00 cada. Decidiu vender cada boneca por R$ 40,00. Ap\u00f3s vender 120 bonecas, Maria fez uma promo\u00e7\u00e3o e reduziu o pre\u00e7o das bonecas restantes em 20%. Qual foi o percentual de lucro que … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-225385","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/225385","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=225385"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/225385\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":225916,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/225385\/revisions\/225916"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=225385"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}