{"id":224392,"date":"2025-04-08T17:03:30","date_gmt":"2025-04-08T20:03:30","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=224392"},"modified":"2025-04-08T17:03:30","modified_gmt":"2025-04-08T20:03:30","slug":"probleminha-subgrupos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-subgrupos\/","title":{"rendered":".Probleminha: Subgrupos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDurante uma aula em um clube de matem\u00e1tica, dez alunos devem ser divididos em dois subgrupos. Um subgrupo ir\u00e1 resolver problemas de \u00e1lgebra e o outro subgrupo problemas de geometria. O professor do clube informa que a \u00fanica restri\u00e7\u00e3o \u00e9 que cada subgrupo deve ter no m\u00ednimo um aluno. <\/p>\n<p>De quantos modos pode ser feita essa divis\u00e3o?\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nCada aluno pode escolher se ir\u00e1 para o subgrupo de \u00e1lgebra ou para o subgrupo de geometria.<\/p>\n<p>Logo, pelo princ\u00edpio multiplicativo, h\u00e1 [tex]2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2 \\cdot 2= 2^{10} = 1024[\/tex] maneiras de ser feita a divis\u00e3o.<\/p>\n<p>Mas, como n\u00e3o podemos ter subgrupos vazios, devemos retirar os casos em que foram todos para o subgrupo de \u00e1lgebra ou todos para o subgrupo de geometria.<\/p>\n<p>Portanto, a divis\u00e3o pode ser feita de [tex]1024 -2 = 1022[\/tex] maneiras. <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" >Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong> Ap\u00f3tema Mineira <\/strong>; <strong> Equipe Fibonacci <\/strong> ; <strong>  Koreil Guys<\/strong> ; <strong>  LAPLACES <\/strong>; <strong> Obm\u00e9picos<\/strong> e <strong> Phidias. <\/strong><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. F.) Durante uma aula em um clube de matem\u00e1tica, dez alunos devem ser divididos em dois subgrupos. Um subgrupo ir\u00e1 resolver problemas de \u00e1lgebra e o outro subgrupo problemas de geometria. O professor do clube informa que a \u00fanica restri\u00e7\u00e3o \u00e9 que cada subgrupo deve ter &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-subgrupos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-224392","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/224392","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=224392"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/224392\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":225161,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/224392\/revisions\/225161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=224392"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}