Problema Duas caixas d\u2019\u00e1gua possuem dimens\u00f5es internas iguais a [tex]70\\;\\text{cm}\\times 27\\;\\text{cm}\\times 40\\; \\text{cm}[\/tex]. Sabe-se que a primeira caixa possui uma torneira que fornece [tex]1,5[\/tex] decalitros de \u00e1gua por minuto a ela, enquanto a outra possui outra torneira que a alimenta \u00e0 raz\u00e3o de [tex]0,0004\\; \\text{m}^3[\/tex] de \u00e1gua por segundo. Com as caixas vazias, ligou-se a primeira torneira \u00e0s [tex]9\\text{h}\\;24\\text{min}\\;15\\text{s}[\/tex] e a segunda \u00e0s [tex]9\\text{h}\\;26\\text{min}\\;3\\text{s}[\/tex]. Em dado momento, as duas caixas estavam com quantidades iguais de \u00e1gua, e, nesse instante, as duas torneiras foram fechadas. Em qual hora ocorreu o fechamento das torneiras?<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n Lembretes <\/p>\n (I)<\/strong> <\/span> Um decalitro equivale a dez litros: [tex]1\\text{ daL}=10\\text{ L}.[\/tex] <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n A primeira torneira despeja [tex]1,5 \\text{ daL\/min}=15\\text{ L\/min}=0,25\\text{ L\/s}[\/tex] e \u00e9 aberta \u00e0s [tex]9\\text{h }24\\text{min }15\\text{s}[\/tex]. A segunda torneira despeja [tex]0,0004\\text{ m}^3\\text{\/s}=0,4\\text{ L\/s}[\/tex] e \u00e9 aberta \u00e0s [tex]9\\text{h }26\\text{min }3\\text{s}[\/tex].<\/p>\n A segunda torneira foi aberta [tex]108[\/tex] segundos depois da primeira, e, portanto, o primeiro recipiente comporta, nesse momento, [tex]108\\times0,25=27\\text{L}[\/tex], enquanto o segundo recipiente est\u00e1 vazio. Como, a cada segundo, o segundo recipiente recebe [tex]0,40-0,25=0,15\\text{L}[\/tex] a mais que o primeiro, ent\u00e3o o tempo necess\u00e1rio para que o segundo recipiente consiga suprir a diferen\u00e7a inicial e os dois estejam com a mesma quantidade de \u00e1gua \u00e9 de [tex]27\\div0,15=180\\text{s}[\/tex], ou seja, [tex]3\\text{min}[\/tex]. Assim, o fechamento das torneiras ocorreu \u00e0s [tex]9\\text{h }26\\text{min }3\\text{s}+3\\text{ min}=9\\text{h }29\\text{min }03\\text{s}[\/tex].<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog. <\/p>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Duas caixas d\u2019\u00e1gua possuem dimens\u00f5es internas iguais a [tex]70\\;\\text{cm}\\times 27\\;\\text{cm}\\times 40\\; \\text{cm}[\/tex]. Sabe-se que a primeira caixa possui uma torneira que fornece [tex]1,5[\/tex] decalitros de \u00e1gua por minuto a ela, enquanto a outra possui outra torneira que a alimenta \u00e0 raz\u00e3o de [tex]0,0004\\; \\text{m}^3[\/tex] de … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\n (II)<\/strong> <\/span> Um metro c\u00fabico equivale a mil litros: [tex]1\\text{ m}^3=1000\\text{ L}.[\/tex]
\n (III)<\/strong> <\/span> Quer aprender um pouco mais sobre volumes? Visite nossa Sala de Atividades Medindo Volumes<\/strong><\/a>.\n<\/div>\n
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