{"id":223835,"date":"2025-02-21T15:53:26","date_gmt":"2025-02-21T18:53:26","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=223835"},"modified":"2025-02-21T15:53:26","modified_gmt":"2025-02-21T18:53:26","slug":"problema-ciranda","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-ciranda\/","title":{"rendered":".Problema: Ciranda"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Algumas crian\u00e7as est\u00e3o brincando de ciranda no parque do bairro onde moram, conforme figura.<\/p>\n<p><center><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/12\/Ana-e-Mateus.png\" style=\"border:none;\"alt=\"\" width=\"220\" height=\"159\" class=\"alignnone size-full wp-image-223836\" \/><\/center><\/p>\n<p>De quantos modos elas podem se organizar nessa roda de modo que Ana e Mateus fiquem sempre juntos?<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:33px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p>Considerando Matheus e Ana como uma pessoa \u00fanica, temos que, na roda, h\u00e1 [tex]9[\/tex] pessoas.<\/p>\n<p>O n\u00famero de maneiras distintas de elas se organizarem na roda pode ser calculado por meio de permuta\u00e7\u00e3o circular:<\/p>\n<p>[tex]\\qquad (PC)_9=(9\u22121)!=8!=40\\ 320.[\/tex]<\/p>\n<p>Por\u00e9m, ainda \u00e9 preciso considerar o seguinte: se Matheus est\u00e1 \u00e0 esquerda ou \u00e0 direita de Ana. Isso dobra a quantidade de casos:<br \/>\n[tex]\\qquad 40\\ 320\\times 2=80\\ 640.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px; border: 0 none;\" \/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong>Koreil Guys.<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>Elevados ao PI<\/strong> ; <strong>Koreil Guys<\/strong> ; <strong>LAPLACES<\/strong>; <strong>Mestres dos N\u00fameros<\/strong> ; <strong>Phidias <\/strong> ; <strong>Pot\u00eancias de Euler<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Algumas crian\u00e7as est\u00e3o brincando de ciranda no parque do bairro onde moram, conforme figura. De quantos modos elas podem se organizar nessa roda de modo que Ana e Mateus fiquem sempre juntos? Solu\u00e7\u00e3o Considerando Matheus e Ana como uma pessoa \u00fanica, temos que, na roda, &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-ciranda\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-223835","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223835","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=223835"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223835\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":224230,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/223835\/revisions\/224230"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=223835"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}