{"id":223829,"date":"2025-02-21T16:03:08","date_gmt":"2025-02-21T19:03:08","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=223829"},"modified":"2025-02-21T16:03:08","modified_gmt":"2025-02-21T19:03:08","slug":"probleminha-clubes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-clubes\/","title":{"rendered":".Probleminha: CLUBES"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n

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Com as letras do nome \u201cCLUBES\u201d podemos montar o seguinte quadro:<\/p>\n

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De quantos modos \u00e9 poss\u00edvel formar esse nome, partindo de um C e indo sempre para a direita ou para baixo?<\/p>\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

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Vamos fazer o caminho inverso: Partindo de S, indo sempre para a esquerda ou para cima.<\/p>\n

Perceba que, em qualquer letra, h\u00e1 sempre duas op\u00e7\u00f5es de caminhos dispon\u00edveis (h\u00e1 as letras consecutivas em cima e na esquerda). Por exemplo, a partir de S, pode-se ir para duas letras E (h\u00e1 uma letra E em cima de S e h\u00e1 uma letra E \u00e0 esquerda de S).<\/p>\n

Em qualquer uma das letras E, h\u00e1 duas op\u00e7\u00f5es de letras B (novamente, uma letra B em cima de E e uma letra B \u00e0 esquerda de B).<\/p>\n

Pela disposi\u00e7\u00e3o das letras, isso vale para todas elas. Pelo Princ\u00edpio Fundamental da Contagem (PFC), como cada tipo de letra proporciona dois caminhos distintos e h\u00e1 [tex]5[\/tex] tipos de letras (exclui-se o C, porque ele \u00e9 o final dos caminhos) ent\u00e3o a quantidade de modos de formar a palavra “CLUBES” \u00e9: [tex]2^5=32[\/tex].<\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Koreil Guys.
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\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: Elevados ao PI<\/strong> ; Koreil Guys<\/strong> ; LAPLACES<\/strong>; Matem\u00e1tica Divina <\/strong> ; Phidias<\/strong> ; Pot\u00eancias de Euler <\/strong>.<\/div>\n

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