{"id":222587,"date":"2024-10-19T18:32:20","date_gmt":"2024-10-19T21:32:20","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=222587"},"modified":"2024-10-19T18:32:20","modified_gmt":"2024-10-19T21:32:20","slug":"probleminha-troca-de-cadeiras","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-troca-de-cadeiras\/","title":{"rendered":".Probleminha: Troca de Cadeiras"},"content":{"rendered":"<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 25px; padding-bottom: 15px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 25px; margin: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size: 12px; color: #800000;\">  (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<span style=\"font-weight: normal;\"><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Ao preparar um sal\u00e3o para um evento, Carmem e sua equipe arrumaram, em filas paralelas, as cadeiras alugadas de uma empresa, de forma que uma fila s\u00f3 era formada ap\u00f3s a fila anterior j\u00e1 estar completa com [tex]12[\/tex] cadeiras. Inicialmente, eles colocaram duas centenas e nove unidades de cadeiras. Em um segundo momento, eles acrescentaram tr\u00eas centenas, uma dezena e cinco unidades de cadeiras. E, para finalizar a prepara\u00e7\u00e3o do local, adicionaram mais uma centena e oito dezenas de cadeiras. Conclu\u00edda a arruma\u00e7\u00e3o, Carmem verificou que [tex]25\\%[\/tex] do total das cadeiras possu\u00edam bra\u00e7os, sendo todas as demais do mesmo modelo. Ela decidiu ent\u00e3o trocar essas cadeiras com bra\u00e7os por cadeiras do mesmo modelo das demais. Ela observou tamb\u00e9m que a \u00faltima fila n\u00e3o estava completa com as [tex]12[\/tex] cadeiras. Para complet\u00e1-la, solicitou mais cadeiras. Quantas cadeiras ser\u00e3o enviadas pela empresa para efetuar a troca das cadeiras com bra\u00e7os e atender \u00e0 solicita\u00e7\u00e3o de mais cadeiras para que a \u00faltima fila tamb\u00e9m fique com [tex]12[\/tex] cadeiras? <\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:33px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p>Inicialmente, temos que foram alugadas duas centenas e nove unidades de cadeiras, o que equivale ao n\u00famero [tex]209[\/tex].<\/p>\n<p>Ap\u00f3s isso, acrescentaram tr\u00eas centenas, uma dezena e cinco unidades de cadeiras, o que equivale ao n\u00famero [tex]315[\/tex].<\/p>\n<p>Em seguida, foram acrescentadas uma centena e oito dezenas de cadeiras, o que equivale ao n\u00famero [tex]180[\/tex].<\/p>\n<p>Logo, ao todo, o sal\u00e3o possui:<br \/>\n[tex]\\qquad 209 + 315 + 180 = 704[\/tex] cadeiras. <\/p>\n<p>Como em cada fila h\u00e1 [tex]12[\/tex] cadeiras, ao dividir [tex]704[\/tex] por [tex]12[\/tex], o resto \u00e9 equivalente a quantas cadeiras possui a \u00faltima fileira:<br \/>\n[tex]\\qquad 704 = 12 \\cdot 58 + 8[\/tex].<\/p>\n<p>Assim, como temos resto [tex]8[\/tex], faltam [tex]4[\/tex] cadeiras.<\/p>\n<p>Al\u00e9m disso, [tex]25\\%[\/tex] das cadeiras precisam ser trocadas, portanto:<br \/>\n[tex]\\qquad \\dfrac{25}{100} \\cdot 704 = 176[\/tex].<\/p>\n<p>Ent\u00e3o, ao todo, ser\u00e3o necess\u00e1rias [tex] 176 + 4 = 180 [\/tex] cadeiras.<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px; border: 0 none;\" \/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM <strong>Phidias<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>Elevados ao PI<\/strong>; <strong>Fibonacci<\/strong>; <strong>Phidias<\/strong>; <strong> Os Matem\u00e1gicos<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. 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