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Problema Adaptado de Unirio<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n Pelas informa\u00e7\u00f5es do enunciado, note que: <\/p>\n H\u00e1 [tex]10[\/tex] modos de acomodar o adulto [tex]A_{1}[\/tex]; Acomodado os adultos, vamos acomodar as crian\u00e7as, assim:<\/p>\n H\u00e1 [tex]1[\/tex] modo de acomodar a crian\u00e7a [tex]C_{1}[\/tex]; Pelo princ\u00edpio multiplicativo, h\u00e1 [tex]10 \\cdot 8 \\cdot 6 \\cdot 4 \\cdot 2 \\cdot 1 \\cdot 1 \\cdot 1 \\cdot 1 \\cdot1=3840[\/tex] maneiras de organizar as [tex]10[\/tex] pessoas.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Phidias<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir da 2\u00aa s\u00e9rie do E. M.) Um brinquedo comum em parques de divers\u00f5es consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma certa trajet\u00f3ria n\u00e3o muito \u201cradical\u201d. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma crian\u00e7a, e … <\/p>\n
\n (Indicado a partir da 2\u00aa s\u00e9rie do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nUm brinquedo comum em parques de divers\u00f5es consiste em um carro com cinco bancos para duas pessoas cada e que descreve sobre trilhos, em alta velocidade, uma certa trajet\u00f3ria n\u00e3o muito \u201cradical\u201d. Suponha que haja cinco adultos, cada um deles acompanhado de uma crian\u00e7a, e que, em cada banco do carro, devam acomodar-se, por seguran\u00e7a, uma crian\u00e7a e o seu respons\u00e1vel. De quantos modos podem as dez pessoas ocupar os cinco bancos?<\/p>\n
\nVamos chamar de [tex]A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}[\/tex] e [tex]A_{5}[\/tex] os adultos e [tex]C_{1}, C_{2}, C_{3}, C_{4}[\/tex] e [tex]C_{5}[\/tex] as crian\u00e7as. <\/p>\n
\nH\u00e1 [tex]8[\/tex] modos de acomodar o adulto [tex]A_{2}[\/tex];
\nH\u00e1 [tex]6[\/tex] modos de acomodar o adulto [tex]A_{3}[\/tex];
\nH\u00e1 [tex]4[\/tex] modos de acomodar o adulto [tex]A_{4}[\/tex]; e
\nH\u00e1 [tex]2[\/tex] modos de acomodar o adulto [tex]A_{5}[\/tex].<\/p>\n
\nH\u00e1 [tex]1[\/tex] modo de acomodar a crian\u00e7a [tex]C_{2}[\/tex];
\nH\u00e1 [tex]1[\/tex] modo de acomodar a crian\u00e7a [tex]C_{3}[\/tex];
\nH\u00e1 [tex]1[\/tex] modo de acomodar a crian\u00e7a [tex]C_{4}[\/tex]; e
\nH\u00e1 [tex]1[\/tex] modo de acomodar a crian\u00e7a [tex]C_{5}[\/tex].<\/p>\n
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\nPara responder essa quest\u00e3o vamos imaginar cada adulto com uma crian\u00e7a como sendo uma \u00fanica pessoa, j\u00e1 que a crian\u00e7a deve estar junta de seu respons\u00e1vel. Ent\u00e3o devemos distribuir eles entre os [tex]5[\/tex] bancos, o que pode ser feito de [tex]5!=120[\/tex] maneiras. Agora, dentro de cada banco, h\u00e1 [tex]2[\/tex] maneiras de posicionar a crian\u00e7a e o respons\u00e1vel. Portanto, o total de combina\u00e7\u00f5es poss\u00edvel \u00e9 [tex]5! \\times 2^5[\/tex], que resulta em [tex]3840[\/tex] maneiras de acomodar\u00a0as\u00a0[tex]10[\/tex]\u00a0pessoas.<\/p>\n
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