{"id":222553,"date":"2024-10-19T18:07:31","date_gmt":"2024-10-19T21:07:31","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=222553"},"modified":"2024-10-19T18:07:31","modified_gmt":"2024-10-19T21:07:31","slug":"probleminha-area-do-quadrado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-area-do-quadrado\/","title":{"rendered":".Probleminha: \u00c1rea do quadrado"},"content":{"rendered":"

\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nDetermine a \u00e1rea do quadrado [tex]ABCD[\/tex], sabendo que o per\u00edmetro do tri\u00e2ngulo [tex]ABD[\/tex] \u00e9 igual a [tex]4~cm[\/tex].
\n
\"null\"<\/center>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nSendo o lado do quadrado igual a [tex]l[\/tex], temos [tex]BD = l\\sqrt{2}[\/tex]. Assim, o per\u00edmetro do tri\u00e2ngulo [tex]ABD[\/tex] \u00e9 dado por [tex]2l+l\\sqrt{2} = l(2+\\sqrt{2})[\/tex]. Por outro lado, sabemos que este valor deve ser igual a [tex]4~cm[\/tex]. Portanto, <\/p>\n

[tex]\\qquad l(2+\\sqrt{2})=4[\/tex]
\n[tex]\\qquad l=\\dfrac{4}{2+\\sqrt{2}}[\/tex]
\n[tex]\\qquad l=\\dfrac{4(2-\\sqrt{2})}{2}[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\boxed{l=2(2-\\sqrt{2})}.[\/tex]<\/p>\n

Logo, a \u00e1rea do quadrado [tex]ABCD[\/tex], \u00e9 [tex]l^2 = [2(2-\\sqrt{2})]^2 = (4-2\\sqrt{2})^2 = 16-16\\sqrt{2}+8 = \\boxed{24-16\\sqrt{2}~cm}[\/tex].<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes Equipe Fibonacci, Phidias<\/strong> e Pot\u00eancias de Euler<\/strong>.<\/div>\n

\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Determine a \u00e1rea do quadrado [tex]ABCD[\/tex], sabendo que o per\u00edmetro do tri\u00e2ngulo [tex]ABD[\/tex] \u00e9 igual a [tex]4~cm[\/tex]. Solu\u00e7\u00e3o Sendo o lado do quadrado igual a [tex]l[\/tex], temos [tex]BD = l\\sqrt{2}[\/tex]. Assim, o per\u00edmetro do tri\u00e2ngulo [tex]ABD[\/tex] \u00e9 dado por [tex]2l+l\\sqrt{2} = l(2+\\sqrt{2})[\/tex]. Por outro lado, … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-222553","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222553","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=222553"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222553\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":223210,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222553\/revisions\/223210"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=222553"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}