{"id":222109,"date":"2024-09-19T18:26:48","date_gmt":"2024-09-19T21:26:48","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=222109"},"modified":"2024-09-21T10:11:32","modified_gmt":"2024-09-21T13:11:32","slug":"probleminha-graos-no-tabuleiro","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-graos-no-tabuleiro\/","title":{"rendered":".Probleminha: Gr\u00e3os no Tabuleiro"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nCarlos e seus colegas terminaram de preencher um tabuleiro [tex]6\\times6[\/tex], colocando em cada casa a quantidade de gr\u00e3os que corresponde ao produto dos correspondentes n\u00fameros da sua linha e coluna. Por exemplo, foram colocados [tex]12[\/tex] gr\u00e3os na casa correspondente \u00e0 segunda linha e sexta coluna. Terminada a brincadeira quantos gr\u00e3os estavam dispostos no tabuleiro?<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/tabuleiro1.png\" alt=\"\" width=\"400\" height=\"336\" class=\"aligncenter size-full wp-image-217990\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/tabuleiro1.png 400w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/tabuleiro1-300x252.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:1px;\">Adaptada de <strong>TME\u00b2 &#8211; 2023<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nObserve que <\/p>\n<ul>\n<li>O n\u00famero de gr\u00e3os na linha 1 do tabuleiro \u00e9 [tex]1\\cdot 1+1\\cdot 2+1\\cdot 3+\\cdots+1\\cdot 6 = 1\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)[\/tex].<\/li>\n<li>O n\u00famero de gr\u00e3os na linha 2 do tabuleiro \u00e9 [tex]2\\cdot 1+2\\cdot 2+2\\cdot 3+\\cdots+2\\cdot 6 = 2\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Continuando com a contagem, o n\u00famero de gr\u00e3os na linha 6 do tabuleiro \u00e9 [tex]6\\cdot 1+6\\cdot 2+6\\cdot 3+\\cdots+6\\cdot 6 = 6\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)[\/tex].<\/p>\n<p>Logo, o total de gr\u00e3os no tabuleiro, \u00e9<br \/>\n[tex]\\qquad 1\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)+2\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)+\\cdots+6\\cdot(1+2+3+\\cdots +6)[\/tex]<br \/>\n[tex]\\;\\;\\;=(1+2+3+4+5+6)\\cdot (1+2+3+4+5+6)[\/tex]<br \/>\n[tex]\\;\\;\\;=21^2[\/tex]<br \/>\n[tex]\\;\\;\\;=\\boxed{441}.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" >Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong> Equipe Fibonacci<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Carlos e seus colegas terminaram de preencher um tabuleiro [tex]6\\times6[\/tex], colocando em cada casa a quantidade de gr\u00e3os que corresponde ao produto dos correspondentes n\u00fameros da sua linha e coluna. Por exemplo, foram colocados [tex]12[\/tex] gr\u00e3os na casa correspondente \u00e0 segunda linha e sexta coluna. &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-graos-no-tabuleiro\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-222109","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222109","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=222109"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222109\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":222689,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/222109\/revisions\/222689"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=222109"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}