{"id":220958,"date":"2024-06-26T21:01:51","date_gmt":"2024-06-27T00:01:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=220958"},"modified":"2024-06-26T21:01:51","modified_gmt":"2024-06-27T00:01:51","slug":"a-problema-para-ajudar-na-escola-enfileirando-bandejas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-enfileirando-bandejas\/","title":{"rendered":"(A) Problema para ajudar na escola: Enfileirando bandejas"},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px; margin-bottom:40px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00;\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA m\u00e3e da Bete pediu que ela colocasse sobre uma das prateleiras da estante da sala da casa delas cinco bandejas, enfileiradas na ordem em que seus pesos aumentam.<br \/>\n Na figura abaixo, as bandejas L, M, N e P j\u00e1 est\u00e3o na ordem certa, sendo L a mais leve.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob7.png\" style=\"border: none;\"  alt=\"\" width=\"530\" height=\"61\" class=\"aligncenter size-full wp-image-171292\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob7.png 530w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/fig0prob7-300x35.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 530px) 100vw, 530px\" \/><\/p>\n<p>Sabendo que os objetos com mesma forma  que est\u00e3o sobre as bandejas t\u00eam tamb\u00e9m o mesmo peso, <strong>onde Bete deve colocar a bandeja X?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prob486_2.png\" style=\"border: none;\"alt=\"\" width=\"565\" height=\"135\" class=\"aligncenter size-full wp-image-156162\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prob486_2.png 565w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/prob486_2-300x72.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 565px) 100vw, 565px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px;\">\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:16px;\">Adaptado de <strong> Canguru de Matem\u00e1tica Brasil<\/strong>, 2016 \u2013 N\u00edvel E.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nComo temos quadrados em todas as bandejas, retirando um deles de cada bandeja manteremos a proporcionalidade do peso e, portanto, a ordem do mais leve para o mais pesado da esquerda para a direita ser\u00e1 mantida.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_6.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"590\" height=\"67\" class=\"aligncenter size-full wp-image-169917\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_6.png 590w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_6-300x34.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 590px) 100vw, 590px\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Comparando as bandejas L e M, conclu\u00edmos que a pe\u00e7a triangular \u00e9 mais leve que a redonda.<\/li>\n<li>Comparando as bandejas L e N, conclu\u00edmos que a pe\u00e7a triangular \u00e9 mais leve que a quadrada.<\/li>\n<li>Comparando as bandejas M e P, conclu\u00edmos que a pe\u00e7a redonda \u00e9 mais leve que a quadrada.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, <span style=\"font-size:22px\"><strong>&#9651;<\/strong><\/span> \u00e9 mais leve que <strong>&#9711;<\/strong>, que \u00e9 mais leve que <span style=\"font-size:28px\"><strong>&#9633;<\/strong><\/span> e, com isso, temos que:<\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"font-size:22px\"><strong>&#9651;<\/strong><\/span> + <span style=\"font-size:22px\"><strong>&#9651;<\/strong><\/span>  \u00e9 mais leve do que  <span style=\"font-size:22px\"><strong>&#9651;<\/strong><\/span> + <strong>&#9711;<\/strong>.  <\/li>\n<li> <strong>&#9711;<\/strong> + <strong>&#9711;<\/strong>  \u00e9 mais pesado do que  <span style=\"font-size:22px\"><strong>&#9651;<\/strong><\/span> + <strong>&#9711;<\/strong>.  <\/li>\n<\/ul>\n<p>Portanto, Bete deve colocar a bandeja X entre as bandejas L e M.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_8.png\"  style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"560\" height=\"69\" class=\"aligncenter size-full wp-image-169941\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_8.png 560w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/prob486_8-300x37.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 560px) 100vw, 560px\" \/><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/11\/Enfileirando-bandejas_c.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Enfileirando bandejas.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n<div style=\"clear: both;\"><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil) A m\u00e3e da Bete pediu que ela colocasse sobre uma das prateleiras da estante da sala da casa delas cinco bandejas, enfileiradas na ordem em que seus pesos aumentam. Na figura abaixo, as bandejas &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-enfileirando-bandejas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-220958","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220958","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=220958"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220958\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220959,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220958\/revisions\/220959"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=220958"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}