{"id":220857,"date":"2024-06-25T03:35:29","date_gmt":"2024-06-25T06:35:29","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=220857"},"modified":"2024-06-25T03:35:29","modified_gmt":"2024-06-25T06:35:29","slug":"a-problema-para-ajudar-na-escola-transformando-458-em-14","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-transformando-458-em-14\/","title":{"rendered":"(A) Problema para ajudar na escola: Transformando 458 em 14"},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<span style=\"font-size:12px\">(Extra\u00eddo da Revista <strong>Quantum<\/strong>) <\/span> Dado um n\u00famero natural, voc\u00ea pode aplicar qualquer uma das seguintes transforma\u00e7\u00f5es sobre ele:<\/p>\n<ul>\n<li>dobr\u00e1-lo;<\/li>\n<li>apagar o seu \u00faltimo d\u00edgito.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como voc\u00ea pode obter o n\u00famero [tex]\\textcolor{#00BF00}{14}[\/tex], a partir de [tex]\\textcolor{#FF0000}{458}[\/tex], utilizando apenas essas transforma\u00e7\u00f5es?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/prob436.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"452\" height=\"130\" class=\"aligncenter size-full wp-image-149646\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/prob436.png 452w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/03\/prob436-300x86.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 452px) 100vw, 452px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUma poss\u00edvel sequ\u00eancia que transforma o [tex]\\textcolor{#FF0000}{458}[\/tex] em [tex]\\textcolor{#00BF00}{14}[\/tex], utilizando as duas transforma\u00e7\u00f5es permitidas, \u00e9 a seguinte:<\/p>\n<ul>\n<li>Dobra o [tex]\\textcolor{#FF0000}{458}[\/tex]: [tex]458\\times 2=916.[\/tex]<\/li>\n<li>Apaga o \u00faltimo d\u00edgito de [tex]916[\/tex]: [tex]916 \\longrightarrow 91.[\/tex]<\/li>\n<li>Apaga o \u00faltimo d\u00edgito de [tex]91[\/tex]: [tex]91 \\longrightarrow 9.[\/tex]<\/li>\n<li>Dobra o [tex]9[\/tex]: [tex]9\\times 2=18.[\/tex]<\/li>\n<li>Dobra o [tex]18[\/tex]: [tex]18\\times 2=36.[\/tex]<\/li>\n<li>Dobra o [tex]36[\/tex]: [tex]36\\times 2=72.[\/tex]<\/li>\n<li>Apaga o \u00faltimo d\u00edgito de [tex]72[\/tex]: [tex]72 \\longrightarrow 7.[\/tex]<\/li>\n<li>Dobra o [tex]7[\/tex]: [tex]7\\times 2=\\textcolor{#00BF00}{14}.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Para obter o n\u00famero 14, a partir de 458 (utilizando apenas as transforma\u00e7\u00f5es permitidas que foram definidas no enunciado do problema), basta dobrar o n\u00famero 458 obtendo 916, retirar o \u00faltimo d\u00edgito do resultado, dobr\u00e1-lo novamente, retirar o \u00faltimo d\u00edgito do resultado, dobr\u00e1-lo, dobrar novamente, retirar o \u00faltimo d\u00edgito e dobr\u00e1-lo novamente; logo obter\u00e1 14 como resultado. Veja a representa\u00e7\u00e3o:<\/p>\n<ul>\n<li>458 x 2 = 916<\/li>\n<li> 91 x 2 = 182 <\/li>\n<li> 18 x 2 = 36 <\/li>\n<li> 36 x 2 = 72<\/li>\n<li> 7 x 2 = 14.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo <strong>COM OCTETO MATEM\u00c1TICO<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/07\/Transformando-458-em-14.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Transformando 458 em 14.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) (Extra\u00eddo da Revista Quantum) Dado um n\u00famero natural, voc\u00ea pode aplicar qualquer uma das seguintes transforma\u00e7\u00f5es sobre ele: dobr\u00e1-lo; apagar o seu \u00faltimo d\u00edgito. Como voc\u00ea pode obter o n\u00famero [tex]\\textcolor{#00BF00}{14}[\/tex], a partir de &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-transformando-458-em-14\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-220857","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220857","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=220857"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220857\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220858,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220857\/revisions\/220858"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=220857"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}